排序--ShellSort 希爾排序

　　希爾排序 no 實現

　　希爾排序其實就是插入排序。只不過希爾排序在比較的元素的間隔不是1。 咱們知道插入排序 都是 一個一個和以前的元素比較。發現比以前元素小就交換位置。可是希爾排序多是和前第n個元素比較，若是發現比前第n個元素小就和前第n個元素交換位置。具體看下圖

　　　　

　　第一趟比較。n是爲5。也就是說每一個數和前面第5個數比較。若是發現小於前面第5個數的話。交換位置。

　　因此咱們看到 72 比 592 小。 因此交換位置。 283 比 348 小。繼續交換

　　第二趟比較。 n 是2。同理

　　最後一次比較。n是1 ，注意這個時候就是插入排序了。

　　這個 5 2 1 這種增量數字的選擇究竟是基於什麼來選擇的。其實我也不知道，通常的數字均可以，只不過性能不必定那麼快。還有好比說4 排序了。 2 再排序的話 性能就會差一些。由於相對於4已經排序了的數組。已經有一部分的數組已經排好序了。

　　這裏給出幾個比較快的 排序增量的sequence

　　

 //Sedgewick 增量序列的最壞時間複雜度爲 O(N4/3)；平均時間複雜度約爲 O(N7/6)。 //hi=max(9∗4^n−9∗2^n+1, 2^(n + 2) * (2^(n + 2) - 3)) + 1 //5 是由N = 0 得出來的 //28 private static int INCREMENT_SEQUENCE_SEDGEWICK[] = { 1,5,19,41,109,209,505,929, 2161,3905,8929,16001,36289,64769,146305,260609, 587521,1045505,2354689,4188161,9427969,16764929,37730305,67084289, 150958081,268386305,603906049,1073643521};

INCREMENT_SEQUENCE_SEDGEWICK

 

 //Knuth sequence 3N + 1 , N 是以前的元素 //O(n^1.5) //20 int INCREMENT_SEQUENCE_KNUTH[] = { 1,4,13,40,121,364,1093,3280, 9841,29524,88573,265720,797161,2391484,7174453,21523360, 64570081,193710244,581130733,1743392200};

INCREMENT_SEQUENCE_KNUTH

 

　　具體的實現能夠在這裏看到 ->>>>>>https://github.com/Cheemion/algorithms/blob/master/src/com/algorithms/sort/ShellSort.java

　　這裏還有關於什麼shell排序很快的緣由https://www.zhihu.com/question/24637339

　　Sedgewick 增量序列的ShellSort 最壞時間複雜度爲 O(N4/3)；平均時間複雜度約爲 O(N7/6)