野生前端的數據結構基礎練習（8）——圖

網上的相關教程很是多，基礎知識自行搜索便可。

習題主要選自Orelly出版的《數據結構與算法javascript描述》一書。

參考代碼可見:https://github.com/dashnowords/blogs/tree/master/Structure/graph

一.圖的基本知識

基本概念

圖是由邊的集合和點的集合組成的。若是圖的邊有方向（或者說圖中的頂點對是有序的）則成爲有向圖，若是邊沒有方向則稱爲無向圖。

基本建模

圖能夠用來對現實中許多事物進行建模。好比交通流量，計算機網絡等。

二.基本練習

1. 構建一個圖的類Graph

2. 圖的深度優先搜索（DFS）

   深度優先搜索從起始頂點開始，直到到達最後一個頂點，而後回溯，直到遍歷完隨後頂點或查找到指定頂點。深度優先是應用很是普遍的基本搜索思想，每每藉助棧結構來實現。demo中的dfs.js直接使用函數的調用棧來追蹤搜索，若是數據量很大，則能夠經過手動用一個數組來管理棧。

3. 圖的廣度優先搜索（BFS）

   廣度優先搜索從第一個頂點開始，嘗試訪問儘量靠近它的頂點，搜索範圍基本是逐層移動的。它的實現依靠數據結構中的隊列來實現。

4. BFS查找最短路徑

   圖最多見的操做之一就是尋找從一個頂點到另外一個頂點的最短路徑。書中示例中經過this.edgeTo這個數組來存儲頂點的訪問路徑，例如w節點是經過訪問v節點的臨近節點時訪問的，那麼就執行以下賦值this.edgeTo[w] = v，並將節點標記爲已訪問，因爲廣度優先搜索逐層擴展的特性，最終經過this.edgeTo迭代顯示出的路徑必然是搜索中最早實現標記的路徑，也就是最短的路徑，因此並不須要將每次訪問都記錄下來最終再比較步長。

5. 拓撲排序

   拓撲排序用於輸出一個有向無環圖全部頂點的線性序列，使之知足：

   a 每一個頂點只出現一次

   b 若存在一條從頂點A到B的路徑，那麼序列中A必定出如今B前面。

   書中給出的示例在輸出時描述有誤，致使輸出結果與真實的排序是相反的，在拓撲排序時採用了棧結構，入棧順序是反的，正確的輸出順序是按照出棧順序來輸出。

三.小結

圖論是很是複雜的領域，對數學基礎要求較高，感興趣的讀者能夠自行繼續研究。至此，基本數據結構的課就補完了，但願你也認真作了練習，完成了這個基本的掃盲過程。