手把手帶你刷二叉樹（第二期）

上篇文章 手把手教你刷二叉樹（第一篇） 連刷了三道二叉樹題目，不少讀者直呼內行。其實二叉樹相關的算法真的不難，本文再來三道，手把手帶你看看樹的算法到底怎麼作。

先來複習一下，咱們說過寫樹的算法，關鍵思路以下：

把題目的要求細化，搞清楚根節點應該作什麼，而後剩下的事情拋給前/中/後序的遍歷框架就好了，咱們千萬不要跳進遞歸的細節裏，你的腦殼才能壓幾個棧呀。

也許你還不太理解這句話，咱們下面來看例子。

構造最大二叉樹

先來道簡單的，這是力扣第 654 題，題目以下：

函數簽名以下：

TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums);

按照咱們剛纔說的，先明確根節點作什麼？對於構造二叉樹的問題，根節點要作的就是把想辦法把本身構造出來。

咱們確定要遍歷數組把找到最大值 maxVal，把根節點 root 作出來，而後對 maxVal 左邊的數組和右邊的數組進行遞歸調用，做爲 root 的左右子樹。

按照題目給出的例子，輸入的數組爲 [3,2,1,6,0,5]，對於整棵樹的根節點來講，其實在作這件事：

TreeNode constructMaximumBinaryTree([3,2,1,6,0,5]) {    // 找到數組中的最大值    TreeNode root = new TreeNode(6);    // 遞歸調用構造左右子樹    root.left = constructMaximumBinaryTree([3,2,1]);    root.right = constructMaximumBinaryTree([0,5]);    return root;}

再詳細一點，就是以下僞碼：

TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {    if (nums is empty) return null;    // 找到數組中的最大值    int maxVal = Integer.MIN_VALUE;    int index = 0;    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {        if (nums[i] > maxVal) {            maxVal = nums[i];            index = i;        }    }    TreeNode root = new TreeNode(maxVal);    // 遞歸調用構造左右子樹    root.left = constructMaximumBinaryTree(nums[0..index-1]);    root.right = constructMaximumBinaryTree(nums[index+1..nums.length-1]);    return root;}

看懂了嗎？對於每一個根節點，只須要找到當前 nums 中的最大值和對應的索引，而後遞歸調用左右數組構造左右子樹便可。

明確了思路，咱們能夠從新寫一個輔助函數 build，來控制 nums 的索引：

/* 主函數 */TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {    return build(nums, 0, nums.length - 1);}/* 將 nums[lo..hi] 構形成符合條件的樹，返回根節點 */TreeNode build(int[] nums, int lo, int hi) {    // base case    if (lo > hi) {        return null;    }    // 找到數組中的最大值和對應的索引    int index = -1, maxVal = Integer.MIN_VALUE;    for (int i = lo; i <= hi; i++) {        if (maxVal < nums[i]) {            index = i;            maxVal = nums[i];        }    }    TreeNode root = new TreeNode(maxVal);    // 遞歸調用構造左右子樹    root.left = build(nums, lo, index - 1);    root.right = build(nums, index + 1, hi);    return root;}

至此，這道題就作完了，仍是挺簡單的對吧，下面看兩道更困難的常見算法題：讓你用前序/中序遍歷結果還原二叉樹，以及用後序/中序遍歷結果還原二叉樹。