快排序和堆排序，最小堆、最大堆

1）分類：

1）插入排序（直接插入排序、希爾排序）  

2）交換排序（冒泡排序、快速排序）

3）選擇排序（直接選擇排序、堆排序）

4）歸併排序

5）分配排序（箱排序、基數排序）

所需輔助空間最多：歸併排序

所需輔助空間最少：堆排序

平均速度最快：快速排序

不穩定：快速排序，希爾排序，堆排序。

1）選擇排序算法的時候

1.數據的規模 ；  2.數據的類型 ；  3.數據已有的順序  
通常來講，當數據規模較小時，應選擇直接插入排序或冒泡排序。任何排序算法在數據量小時基本體現不出來差距。考慮數據的類型，好比若是所有是正整數，那麼考慮使用桶排序爲最優。  考慮數據已有順序，快排是一種不穩定的排序（固然能夠改進），對於大部分排好的數據，快排會浪費大量沒必要要的步驟。數據量極小，而起已經基本排好序，冒泡是最佳選擇。咱們說快排好，是指大量隨機數據下，快排效果最理想。而不是全部狀況。

快速排序：

快 速排序是對冒泡排序的一種改進。它的基本思想是：經過一躺排序將要排序的數據分割成獨立的兩部分，其中一部分的全部數據都比另一不部分的全部數據都要 小，而後再按次方法對這兩部分數據分別進行快速排序，整個排序過程能夠遞歸進行，以此達到整個數據變成有序序列。最壞狀況的時間複雜度爲O(n2)，最好 狀況時間複雜度爲O(nlog2n)。

   假設要排序的數組是A[1]……A[N]，首先任意選取一個數據（一般選用第一個數據）做爲關鍵數據，而後將全部比它的數都放到它前面，全部比它大的數都放到它後面，這個過程稱爲一躺快速排序。一趟快速排序的算法是：

1）、設置兩個變量I、J，排序開始的時候I：=1，J：=N；

2）以第一個數組元素做爲關鍵數據，賦值給X，即X：=A[1]；

3）、從J開始向前搜索，即由後開始向前搜索（J：=J-1），找到第一個小於X的值，二者交換；

4）、從I開始向後搜索，即由前開始向後搜索（I：=I+1），找到第一個大於X的值，二者交換；

5）、重複第三、4步，直到I=J；

例如：待排序的數組A的值分別是：（初始關鍵數據X：=49）

                  A[1]    A[2]    A[3]    A[4]    A[5]     A[6]    A[7]：

                    49       38      65      97      76      13       27

進行第一次交換後： 27       38      65      97      76      13       49

                  ( 按照算法的第三步從後面開始找)

進行第二次交換後： 27       38      49      97      76      13       65

                 ( 按照算法的第四步從前面開始找>X的值，65>49,二者交換，此時I：=3 )

進行第三次交換後： 27       38      13      97      76      49       65

( 按照算法的第五步將又一次執行算法的第三步從後開始找)

進行第四次交換後： 27       38      13      49      76      97       65

( 按照算法的第四步從前面開始找大於X的值，97>49,二者交換，此時J：=4 )

     此時再執行第三步的時候就發現I=J，從而結束一躺快速排序，那麼通過一躺快速排序以後的結果是：27       38      13      49      76      97       65，即因此大於49的數所有在49的後面，因此小於49的數所有在49的前面。

     快速排序就是遞歸調用此過程——在以49爲中點分割這個數據序列，分別對前面一部分和後面一部分進行相似的快速排序，從而完成所有數據序列的快速排序，最後把此數據序列變成一個有序的序列，根據這種思想對於上述數組A的快速排序的全過程如圖6所示：

初始狀態                       {49    38    65    97    76    13    27}   

進行一次快速排序以後劃分爲     {27    38    13}    49 {76    97    65}

分別對先後兩部分進行快速排序   {13}   27   {38}

                               結束        結束   {49   65}   76   {97}

                                                   49 {65}        結束

                                                       結束

                         圖6   快速排序全過程

/**
 * 快速排序實現算法
 * @author Administrator
 */
public class SortTest {
		/**
		 * @param args
		 */
		public static void main(String[] args) 
		{
			// TODO 自動生成方法存根
			quicksort qs = new quicksort();
			int data[] = {44,22,2,32,54,22,88,77,99,11};
			qs.data = data;
			qs.sort(0, qs.data.length-1);
			qs.display();
		}
	}

	class quicksort
	{
		public int data[];
		
		/*分割、分開*/
		private int partition(int sortArray[],int low,int hight)
		{
			int key = sortArray[low];
			while(low<hight)
			{
				while(low<hight && sortArray[hight]>=key)
					hight--;
				sortArray[low] = sortArray[hight];
				
				while(low<hight && sortArray[low]<=key)
					low++;
				sortArray[hight] = sortArray[low];
			}
			sortArray[low] = key;
			return low;
		}
		
		public void sort(int low,int hight)
		{
			if(low<hight)
			{
				int result = partition(data,low,hight);
				sort(low,result-1);
				sort(result+1,hight);
			}
			
		}
		
		public void display()
		{
			for(int i=0;i<data.length;i++)
			{
				System.out.print(data[i]);
				System.out.print(" ");
			}
		}
	}

堆排序：首先，數組裏面用層次遍歷的順序放一棵徹底二叉樹。從最後一個非終端結點往前面調整，直到到達根結點，這個時候除根節點之外的全部非終端節點都已經知足堆得條件了，因而須要調整根節點使得整個樹知足堆得條件，因而從根節點開始，沿着它的兒子們往下面走（最大堆沿着最大的兒子走，最小堆沿着最小的兒子走）。主程序裏面，首先從最後一個非終端節點開始調整到根也調整完，造成一個heap， 而後將heap的根放到後面去（即：每次的樹大小會變化，可是 root都是在1的位置，以方便計算兒子們的index，因此若是須要升序排列，則要逐步大頂堆。由於根節點被一個個放在後面去了。降序排列則要創建小頂堆）