Java數據結構-00導論

一個程序是怎樣組成的呢？數據結構+算法=程序

1、什麼是數據結構：

　　簡單定義就是研究數據的存儲方式；選擇適當的數據結構能夠提升計算機程序的運行效率（時間複雜度O）和存儲效率（空間複雜度S）。

2、數據結構的分類

　　數據結構分類大體能夠按照邏輯結構（抽象）跟物理結構（存儲結構）

　　　

3、時間複雜度與空間複雜度

　　1.時間複雜度：

　　　　①概念：執行算法須要消耗的時間長短，越快越好。好比你在電腦上打開計算器，若是一個普通的運算要消耗1分鐘時間，那誰還會用它呢，還不如本身口算呢。

　　　　②常見時間複雜度　

　　　　　　A.常數階O(1)

 　　　　　　 

　　　　　　分析：咱們假定每執行一行代碼所須要消耗的時間爲1個時間單位，那麼以上3行代碼就消耗了3個時間單位。那是否是這段代碼的時間複雜度表示爲O(n)呢 ？其實不是的，由於大O符號表示法並非用於來真實表明算法的執行時間的，它是用來表示代碼執行時間的增加變化趨勢的。 上面的算法並無隨着某個變量的增加而增加，那麼不管這類代碼有多長，即便有幾萬幾十萬行，均可以用O(1)來表示它的時間複雜度

　　　　　   B.線性階O(n)

　　　　　　 

 　　　　　　分析：第1行會執行1次，第2行和第3行會分別執行n次，總的執行時間也就是 2n + 1 次，那它的時間複雜度表示是 O(2n + 1) 嗎？不是的，仍是那句話：「大O符號表示法並非用於來真實表明算法的執行時間的，它是用來表示代碼執行時間的增加變化趨勢的」。因此它的時間複雜度實際上是O(n);

　　　　　   C.對數階O(logN)

　　　　　　　

 　　　　　　分析：能夠看到每次循環的時候 i 都會乘2（2^i=n），那麼總共循環的次數就是log2n，所以這個代碼的時間複雜度簡寫爲O(logn)

　　　　　　D.線性對數階O(nlogN)

　　　　　　　

 　　　　　　分析：同上面描述，在while裏面的時間複雜度爲O(logn),for裏面的時間複雜度爲O(n)，因此就有O(nO(logn))，簡寫爲O(nlogn)

　　　　　　E.平方階O(n²)

　　　　　　　

　　　　　　分析：一樣的，在for裏面的時間複雜度爲O(n)，因此就有O(nO(n))，簡寫爲 O(n²)。立方階O(n³)、K次方階O(n^k)參考上面的O(n²) 去理解就行了，O(n³)至關於三層n循環，其它的相似

　　　　　　F.算法時間複雜度的比較（從小到大）：

　　　　　　 

　　2.空間複雜度：

　　　　①概念：執行當前算法須要消耗的存儲空間大小，也是越少越好。原本計算機的存儲資源就是有限的，若是你的算法老是須要耗費很大的存儲空間，這樣也會給機器帶來很大的負擔。

　　　　②常見空間複雜度

　　　　　　A.空間複雜度 O(1)

　　　　　　

 　　　　　　分析：若是算法執行所須要的臨時空間不隨着某個變量n的大小而變化，即此算法空間複雜度爲一個常量，可表示爲 O(1)，代碼中的 i、j、m 所分配的空間都不隨着處理數據量變化，所以它的空間複雜度 S(n) = O(1)。

　　　　　    B.空間複雜度 O(n)

　　　　　　  

 　　　　　　分析：這段代碼中，第一行new了一個數組出來，這個數據佔用的大小爲n，後面雖然有循環，但沒有再分配新的空間，所以，這段代碼的空間複雜度主要看第一行便可，即 S(n) = O(n)。