RGB和HSB的轉換推算

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RGB三原色是基於人肉眼對光線的生理做用。人眼內有三種椎狀體「對這三種光線頻率所能感覺的帶寬最大，也能獨立刺激這三種顏色的受光體」，所以RGB稱爲三原色。好比，黃色波長的光對人眼的刺激效果，和紅色與綠色同時刺激人眼相同，因此，對人來講R+G=yellow，即（255,255,0）.

 

相對於RGB，HSB（也叫HSV）模式更便於描述人眼對與顏色的感受。如圖的HSB椎形座標，橫截面從下往上亮度值從0%到100%遞增；橫截面的中心點是灰色的，隨着半徑增大，飽和度從0增大到100%；色相取值0°~360°，表明截面上紅、黃、綠、青、藍、粉紅的顏色變化。

 

HSB座標系最頂部的截面最外圈，飽和度和亮度都是100%，隨着色相從0°到360°變化，RGB值的變化如上圖，紅色、綠色、藍色分別位於0°、120°、240°；0°到60°之間綠色份量均勻增長，60°到120°之間紅色份量均勻減小，以此類推。將  這個演示中的S和B調到100%，調整H的值觀察RGB的變換就能發現這個規律。這時RGB中最大值必定是255（由於亮度爲100%），最小值必定是0（若是不是，好比RGB=（10,20,255），能夠當作在（0,10,255）份量的基礎上加上一個灰色份量（10,10,10），加灰色後飽和度就不是100%了）。

     

 

 

HSB轉RGB

 

要算出（h,s,b）對應的（r,g,b）,能夠分3步，以HSB=（130°，50%，80%）爲例說明：

 

一、先算出（h,100%,100%）對應的（r',g',b'）。

先固定色相，色環圖上色相H∈[-60°，60°]時紅色份量最大，H∈[60°，180°]時綠色份量最大，H∈[180°，300°]時藍色份量最大，此時B=100%，因此RGB的最大份量爲255。

先算出HSB=（130°，100%，100%）對應的（r',g',b'）：H=130°，在[60°，180°]區間，因此綠色份量爲g'=255，紅色份量r'=0；進一步地，130°處於[120°，180°]，在這60°的區間上，色環上藍色份量對應地從0遞增到255，因此b'=(130°-120°）/60°*255=43。因此（r',g',b'）=（0,255,43）

 

二、固定色相後再調整飽和度，算出（h,s,100%)對應的（r'',g'',b''）。

在亮度B=100%時，從  演示中發現，飽和度S下降，即「不飽和度」（1-S）升高，會使得RGB與最大值255相差的部分對應增大，RGB三個份量越趨於相同就使得圖像越灰。因此，

r''=r'+(255-r')*(1-S) .................................... ①

g''和b''用一樣的方法求出。固然，r'g'b'中的最大值不會變化。（r'',g'',b''）=(128,255,149)

 

三、最後算出（h,s,b）對應的（r,g,b）。

最後調整亮度，只要依照亮度值的百分比縮小就好了，（r,g,b）=(r'',g'',b'')*80%=(102,204,119)就是HSB=（130°,50%,80%）對應的RGB

 

 

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RGB轉HSB

 

這個從HSB轉RGB倒推回去就會很容易知道亮度和飽和度的算法

 

亮度：B=max(R,G,B)/255

 

飽和度：1-S=min(R,G,B)/255，因此飽和度S=1-min(R,G,B)/255

 

色相：先算出（r,g,b）對應的飽和度和亮度均爲100%時的（r',g',b'），而後既能夠根據色環的規律求出色相了。

r'、g'、b'的序號用0、一、2表示，max、min、mid分別是r'g'b'中最大值、最小值和中間值；設maxIndex、minIndex、midIndex分別是r'g'b'中最大值、最小值和中間值的序號。首先將色相h定位到（maxIndex*120°）而後根據中間值算出偏移量（mid/255*60°），既

h=（maxIndex*120°）±（mid/255*60°）....................................②

關於②中的±號的肯定方法：將當0、一、2順時針寫成一圈，當midIndex在maxIndex的順時針方向（既minIndex在maxIndex的逆時針方向）時取正，不然取負，緣由看色環就能知道。因此±號能夠用(maxIndex-minIndex+3)%3是否等於1來判斷，是取正，不然取負。②式能夠改寫成：

h=（maxIndex*120°）+((maxIndex-minIndex+3)%3==1?1:-1)*（mid/255*60°）....................................③

以（r,g,b）=(102,204,85)爲例，前兩步已求出亮度爲80%，飽和度爲50%。當亮度和飽和度均爲100%而色相不變時，最大值g'必定是255；最小值r'必定是0；中間值b'按照上面HSB轉RGB的後兩步反推回去，先得出亮度爲100%時b''=102/80%=128，再由①式得出飽和度爲100%時b'=43。

由於g'=255最大，先定位到色環上的120°的位置，由於藍色份量不爲0，因此要從120°順時針偏移b'/255*60°=10°，即H=130°

 

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