NumPy簡明教程

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NumPy數組（一、數組初探）

更新

目前個人工做是將NumPy引入到Pyston中（一款Dropbox實現的Python編譯器/解釋器）。在工做過程當中，我深刻接觸了NumPy源碼，瞭解其實現並提交了PR修復NumPy的bug。在與NumPy源碼以及NumPy開發者打交道的過程當中，我發現當今中文NumPy教程大部分都是翻譯或參考英文文檔，所以致使了許多疏漏。好比NumPy數組中的broadcast功能，幾乎全部中文文檔都翻譯爲「廣播」。而NumPy的開發者之一，回覆到「broadcast is a compound -- native English speakers can see that it's " broad" + "cast" = "cast (scatter, distribute) broadly, I guess "cast (scatter, distribute) broadly" probably is closer to the meaning（NumPy中的含義）"。有鑑於此，我打算啓動一個項目，以我對NumPy使用以及源碼層面的瞭解編寫一個系列的教程。

地址隨後會更新。CSDN的排版（列表）怎麼顯示不正常了。。。

 

NumPy數組

NumPy數組是一個多維數組對象，稱爲ndarray。其由兩部分組成：

• 實際的數據
• 描述這些數據的元數據

大部分操做僅針對於元數據，而不改變底層實際的數據。

關於NumPy數組有幾點必需瞭解的：

• NumPy數組的下標從0開始。
• 同一個NumPy數組中全部元素的類型必須是相同的。

NumPy數組屬性

 

在詳細介紹NumPy數組以前。先詳細介紹下NumPy數組的基本屬性。NumPy數組的維數稱爲秩（rank），一維數組的秩爲1，二維數組的秩爲2，以此類推。在NumPy中，每個線性的數組稱爲是一個軸（axes），秩實際上是描述軸的數量。好比說，二維數組至關因而兩個一維數組，其中第一個一維數組中每一個元素又是一個一維數組。因此一維數組就是NumPy中的軸（axes），第一個軸至關因而底層數組，第二個軸是底層數組裏的數組。而軸的數量——秩，就是數組的維數。

NumPy的數組中比較重要ndarray對象屬性有：

• ndarray.ndim：數組的維數（即數組軸的個數），等於秩。最多見的爲二維數組（矩陣）。

• ndarray.shape：數組的維度。爲一個表示數組在每一個維度上大小的整數元組。例如二維數組中，表示數組的「行數」和「列數」。ndarray.shape返回一個元組，這個元組的長度就是維度的數目，即ndim屬性。

• ndarray.size：數組元素的總個數，等於shape屬性中元組元素的乘積。

• ndarray.dtype：表示數組中元素類型的對象，可以使用標準的Python類型建立或指定dtype。另外也可以使用前一篇文章中介紹的NumPy提供的數據類型。

• ndarray.itemsize：數組中每一個元素的字節大小。例如，一個元素類型爲float64的數組itemsiz屬性值爲8(float64佔用64個bits，每一個字節長度爲8，因此64/8，佔用8個字節），又如，一個元素類型爲complex32的數組item屬性爲4（32/8）。

• ndarray.data：包含實際數組元素的緩衝區，因爲通常經過數組的索引獲取元素，因此一般不須要使用這個屬性。

建立數組

　　先來介紹建立數組。建立數組的方法有不少。如可使用array函數從常規的Python列表和元組創造數組。所建立的數組類型由原序列中的元素類型推導而來。　　　

>>> from numpy import *

>>> a = array( [2,3,4] )
>>> a
    array([2, 3, 4])
>>> a.dtype
    dtype('int32')
>>> b = array([1.2, 3.5, 5.1])
>>> b.dtype
    dtype('float64')

使用array函數建立時，參數必須是由方括號括起來的列表，而不能使用多個數值做爲參數調用array。　　　

>>> a = array(1,2,3,4)    # 錯誤
>>> a = array([1,2,3,4])  # 正確

可以使用雙重序列來表示二維的數組，三重序列表示三維數組，以此類推。

>>> b = array( [ (1.5,2,3), (4,5,6) ] )
>>> b
    array([[ 1.5,  2. ,  3. ],
　　　     [ 4. ,  5. ,  6. ]])

能夠在建立時顯式指定數組中元素的類型

>>> c = array( [ [1,2], [3,4] ], dtype=complex)
>>> c
    array([[ 1.+0.j,  2.+0.j],
　　　    [ 3.+0.j,  4.+0.j]])

一般，剛開始時數組的元素未知，而數組的大小已知。所以，NumPy提供了一些使用佔位符建立數組的函數。這些函數有助於知足除了數組擴展的須要，同時下降了高昂的運算開銷。

用函數zeros可建立一個全是0的數組，用函數ones可建立一個全爲1的數組，函數empty建立一個內容隨機而且依賴與內存狀態的數組。默認建立的數組類型(dtype)都是float64。

能夠喲娜特d.dtype.itemsize來查看數組中元素佔用的字節數目。

>>> d = zeros((3,4))
>>> d.dtype
dtype('float64')
>>> d
array([[ 0.,  0.,  0.,  0.],
　　   [ 0.,  0.,  0.,  0.],
　　   [ 0.,  0.,  0.,  0.]])
>>> d.dtype.itemsize
8

也能夠本身制定數組中元素的類型

>>> ones( (2,3,4), dtype=int16 )  #手動指定數組中元素類型
      array([[[1, 1, 1, 1],
　　　        [1, 1, 1, 1],
　　　        [1, 1, 1, 1]],

　　　       [[1, 1, 1, 1],
　　　        [1, 1, 1, 1],
　　　        [1, 1, 1, 1]]], dtype=int16)
>>> empty((2,3))
　　　array([[  2.65565858e-316,   0.00000000e+000,   0.00000000e+000],
　　　       [  0.00000000e+000,   0.00000000e+000,   0.00000000e+000]])

NumPy提供一個相似arange的函數返回一個數列形式的數組:

>>> arange(10, 30, 5)
    array([10, 15, 20, 25])

以10開始，差值爲5的等差數列。該函數不只接受整數，還接受浮點參數：　

>>> arange(0,2,0.5)
    array([ 0. ,  0.5,  1. ,  1.5])

當arange使用浮點數參數時，因爲浮點數精度有限，一般沒法預測得到的元素個數。所以，最好使用函數linspace去接收咱們想要的元素個數來代替用range來指定步長。linespace用法以下，將在通用函數一節中詳細介紹。

>>> numpy.linspace(-1, 0, 5)
        array([-1.  , -0.75, -0.5 , -0.25,  0.  ])

數組中的元素是經過下標來訪問的，能夠經過方括號括起一個下標來訪問數組中單一一個元素，也能夠以切片的形式訪問數組中多個元素。關於切片訪問，將在切片一節介紹。

 

知識點：NumPy中的數據類型
對於科學計算來講，Python中自帶的整型、浮點型和複數類型遠遠不夠，所以NumPy中添加了許多數據類型。以下：

NumPy中的基本數據類型

名稱	描述
bool	用一個字節存儲的布爾類型（True或False）
inti	由所在平臺決定其大小的整數（通常爲int32或int64）
int8	一個字節大小，-128 至 127
int16	整數，-32768 至 32767
int32	整數，-2 ** 31 至 2 ** 32 -1
int64	整數，-2 ** 63 至 2 ** 63 - 1
uint8	無符號整數，0 至 255
uint16	無符號整數，0 至 65535
uint32	無符號整數，0 至 2 ** 32 - 1
uint64	無符號整數，0 至 2 ** 64 - 1
float16	半精度浮點數：16位，正負號1位，指數5位，精度10位
float32	單精度浮點數：32位，正負號1位，指數8位，精度23位
float64或float	雙精度浮點數：64位，正負號1位，指數11位，精度52位
complex64	複數，分別用兩個32位浮點數表示實部和虛部
complex128或complex	複數，分別用兩個64位浮點數表示實部和虛部

 

NumPy類型轉換方式以下：

>>> float64(42)
    42.0
>>> int8(42.0)
    42
>>> bool(42)
    True
>>> bool(42.0)
    True
>>> float(True)
    1.0

許多函數的參數中能夠指定參數的類型，固然，這個類型參數是可選的。以下：

>>> arange(7, dtype=uint16)
    array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6], dtype=uint16)

輸出數組

    當輸出一個數組時，NumPy以特定的佈局用相似嵌套列表的形式顯示：

• 第一行從左到右輸出
• 每行依次自上而下輸出
• 每一個切片經過一個空行與下一個隔開
• 一維數組被打印成行，二維數組成矩陣，三維數組成矩陣列表。

>>> a = arange(6)                         # 1d array
>>> print a
    [0 1 2 3 4 5]

>>> b = arange(12).reshape(4,3)           # 2d array
>>> print b
    [[ 0  1  2]
    [ 3  4  5]
    [ 6  7  8]
    [ 9 10 11]]
>>> c = arange(24).reshape(2,3,4)         # 3d array
>>> print c
    [[[ 0  1  2  3]
    [ 4  5  6  7]
    [ 8  9 10 11]]

    [[12 13 14 15]
    [16 17 18 19]
    [20 21 22 23]]]

    reshape將在下一篇文章中介紹　
    若是一個數組太長，則NumPy自動省略中間部分而只打印兩端的數據：　　　

>>> print arange(10000)
　　　[   0    1    2 ..., 9997 9998 9999]

>>> print arange(10000).reshape(100,100)
　　　[[   0    1    2 ...,   97   98   99]
　　　 [ 100  101  102 ...,  197  198  199]
　　　 [ 200  201  202 ...,  297  298  299]
　　　 ...,
　　　 [9700 9701 9702 ..., 9797 9798 9799]
　　　 [9800 9801 9802 ..., 9897 9898 9899]
　　　 [9900 9901 9902 ..., 9997 9998 9999]]

　　可經過設置printoptions參數來禁用NumPy的這種行爲並強制打印整個數組。

set_printoptions(threshold='nan')

這樣，輸出時數組的全部元素都會顯示出來。