【計算機網絡】第四章 網絡層（5）

八．路由算法

1. 路由與轉發

（1）路由算法（協議）肯定去往目的網絡的最佳路徑

（2）轉發表肯定在本路由器如何轉發分組

2. 網絡抽象：圖

 

（1）應用：如P2P，N是peers集合，E是TCP鏈接集合

（2）費用

　　·c(x, x’) = 鏈路(x, x’)的費用

　　·每段鏈路的費用能夠老是1，或者是帶寬的倒數、擁塞程度等

　　·路徑費用：(x1, x2,..., xp) = c(x1, x2) + c(x2, x3) +...+c(xp-1, xp)

　　·關鍵問題：求源到目的的最小費用路徑（路由算法）

3. 路由算法分類

（1）靜態 vs 動態

　　·靜態路由：手工配置、路由更新慢、優先級高

　　·動態路由：路由更新快、按期更新、及時響應鏈路費用或網絡拓撲變化

（2）全局 vs 分散

　　·全局信息：全部路由器掌握完整的網絡拓撲和鏈路費用信息（如鏈路狀態路由算法）

　　·分散信息：路由器只掌握物理相連的鄰居及鏈路費用，在此基礎上進行鄰居間信息交換、迭代運算（如距離向量路由算法）

4. 鏈路狀態路由算法（LS）：Dijkstra算法

（1）全部結點掌握網絡拓撲和鏈路費用：經過「鏈路狀態廣播」，全部結點擁有相同信息

（2）計算從一個結點到全部其餘結點的最短路徑：得到該結點的轉發表

（3）迭代：k次迭代後獲得到達k個目的結點的最短路徑

（4）符號

　　·c(x, y)爲結點x和y的鏈路費用，若是xy不相連則爲正無窮

　　·D(v)：從源到目的v的當前路徑費用值

　　·p(v)：沿從源到目的v的當前路徑，v的前序結點

　　·N’：已經找到最小費用路徑的結點集合

（5）算法描述：

 

（6）舉例：

 

·u的最終最短路徑樹

 

·u的最終轉發表

 

（7）討論

　　·算法複雜性

　　　　- n個結點，每次迭代須要檢測全部不在集合N’中的結點w

　　　　- n(n+1)/2次比較，複雜度爲O(n²)

　　　　- 更高效的實現爲O(nlogn)

　　·存在震盪的可能性：假設鏈路費用是該鏈路承載的通訊量

 

 

5. 距離向量路由算法（DV）：Bellman-Ford動態規劃方程

（1）令dx(y) := 從x到y最短路徑的費用（距離），則：

 

（2）舉例

 

（3）重點：結點得到最短路徑的下一跳，該信息用於轉發表中

（4）x維護向量（DV）：Dx = [Dx(y): y ϵ N]，Dx(y) = 從結點x到結點y的最小費用估計

（5）核心思想

　　·每一個結點不定時地將其自身的DV估計發送給其鄰居

　　·當x接收到鄰居的新DV估計時，即依據B-F更新其自身的距離向量估計：Dx(y) <- minv{c(x, v) + Dv(y)} for each node y ϵ N

　　·Dx(y)將最終收斂於實際的最小費用dx(y)

（6）特色

　　·異步迭代：局部鏈路費用改變和來自鄰居的DV更新引起局部迭代

　　·分佈式：每一個結點的DV發生變化時才通告給鄰居

（7）算法描述：每一個結點循環等待 -> 從新計算 -> 通告

（8）舉例

 

（9）鏈路費用變化

（10）無窮計數問題

 

　　·毒性逆轉：若是一個結點z到達目的x的最小費用路徑經過某個鄰居，則通告給該鄰居結點到達目的的距離爲無窮大

 

　　·定義最大度量：如有效費用值爲15跳，那麼16跳錶示正無窮

 

6. 層次路由

（1）提出理由

　　·大規模網絡抽象成圖，路由器計算的信息交換量巨大，會淹沒鏈路

　　·每一個網絡的管理指望自治其網內路由

（2）什麼是層次路由

　　·聚合路由器爲一個區域：自治系統AS

　　·同一AS內的路由器運行相同的路由協議（算法）：自治系統內部路由協議

　　·網關路由器：位於AS邊緣，經過鏈路鏈接其餘AS網關路由器

（3）互連的AS：轉發表由AS內部路由算法與AS間路由算法共同配置

（4）自治系統間路由任務：假設AS1內某路由收到一個目的地址在AS1外的數據報

　　·學習到哪些目的網絡能夠經過AS2到達，哪些能夠經過AS3到達

　　·將這些網絡可達性信息傳播給AS1內部路由器

　　·例：1d的轉發表設置

 

　　·熱土豆路由：將分組發送給最近的網關路由器