數據結構與算法—隊列圖文詳解

前言

• 棧和隊列是一對好兄弟，前面咱們介紹過數據結構與算法—棧詳解，那麼棧的機制相對簡單，後入先出，就像進入一個狹小的山洞，山洞只有一個出口，只能後進先出(在外面的先出去)。而隊列就比如是一個隧道，後面的人跟着前面走，前面人先出去(先入先出)。平常的排隊就是隊列運轉形式的一個描述！
• 因此隊列的核心理念就是：先進先出！
• 隊列的概念：隊列是一種特殊的線性表，特殊之處在於它只容許在表的前端（front）進行刪除操做，而在表的後端（rear）進行插入操做，和棧同樣，隊列是一種操做受限制的線性表。進行插入操做的端稱爲隊尾，進行刪除操做的端稱爲隊頭。
• 同時，閱讀本偏文章最好先弄懂順序表的基本操做和棧的數據結構！學習效果更佳！
  

隊列介紹

基本屬性

隊頭front：

• 刪除數據的一端。對於數組，從後面插入更容易，前面插入較困難，因此通常用數組實現的隊列隊頭在前面。(刪除直接index遊標前進，不超過隊尾便可)。而對於鏈表。插入刪除在兩頭分別進行那麼頭部(前面)刪除尾部插入是最方便的選擇。

隊尾rear：

• 插入數據的一端，同上，在數組和鏈表中一般均在尾部位置。固然，其實數組和鏈表的front和rear還有點小區別，後面會具體介紹。

enQueue(入隊)：

• 在隊尾rear插入元素

deQueue(出隊)：

• 在對頭front刪除元素

普通隊列

按照上述的介紹，咱們很容易知道數組實現的方式。用數組模擬表示隊列。要考慮初始化，插入，問題。

• 初始化：數組的front和rear都指向0.
• 入隊：隊不滿，數組不越界，先隊尾位置傳值，再隊尾下標+1
• 出隊：隊不空，先取隊頭位置元素，在隊頭+1，

可是很容易發現問題，每一個空間域只能利用一次。形成空間極度浪費。而且很是容易越界！

循環隊列

針對上述的問題。有個較好的解決方法！就是對已經申請的(數組)內存重複利用。這就是咱們所說的循環隊列。

而數組實現的循環隊列就是在邏輯上稍做修改。咱們假設(約定)數組的最後一位的下一個index是首位。由於咱們隊列中只須要front和tail兩個指標。不須要數組的實際地址位置相關數據。和它無關。因此咱們就只須要考慮尾部的特殊操做便可。

• 初始化：數組的front和rear都指向0.
• 入隊：隊不滿，先隊尾位置傳值，再rear=(rear + 1) % maxsize;
• 出隊：隊不空，先取隊頭位置元素，front=(front + 1)%maxsize;
• 是否爲空：return rear == front;
• 大小：return (rear+maxsize-front)%maxsize;

這裏面有幾個你們須要注意的，就是指標相加若是遇到最後須要轉到頭的話。能夠判斷是否到數組末尾位置。也能夠直接+1求餘。其中maxsize是數組實際大小。

鏈式實現

對於鏈表實現的隊列，要根據先進先出的規則考慮頭和尾的位置

咱們知道隊列是先進先出的，對於鏈表，咱們能採用單鏈表儘可能採用單鏈表，能方便儘可能方便，同時還要兼顧效率。

• 方案一 若是隊頭設在鏈表尾，隊尾設在鏈表頭。那麼隊尾進隊插入在鏈表頭部插入沒問題。容易實現，可是若是隊頭刪除在尾部進行，若是不設置尾指針要遍歷到隊尾，可是設置尾指針刪除須要將它指向前驅節點那麼就須要雙向鏈表。都挺麻煩的。

• 方案二可是若是隊頭設在鏈表頭，隊尾設在鏈表尾部，那麼隊尾進隊插入在鏈表尾部插入沒問題(用尾指針能夠直接指向next)。容易實現，若是隊頭刪除在頭部進行也很容易，就是咱們前面常說的頭節點刪除節點。

• 因此咱們最終採起的是方案2的帶頭節點，帶尾指針的單鏈表!

主要操做爲：

• 初始化：

public class listQueue<T> { static class node<T> { T data;// 節點的結果 node next;// 下一個鏈接的節點 public node() {} public node(T data) { this.data = data; } } node front;//至關於head 帶頭節點的 node rear;//至關於tail/end public listQueue() { front=new node<T>(); rear=front; } 

• 入隊：rear.next=va;rear=va;（va爲被插入節點）
  
• 出隊：隊不空，front.next=front.next.next;經典帶頭節點刪除
  
• 是否爲空：return rear == front;
• 大小：節點front遍歷到rear的個數。

具體實現

數組實現

package 隊棧; public class seqQueue<T> { private T data[];// 數組容器 private int front;// 頭 private int rear;// 尾 private int maxsize;// 最大長度 public seqQueue(int i)// 設置長爲i的int 型隊列 { data = (T[]) new Object[i+1]; front = 0; rear = 0; maxsize = i+1; } public int lenth() { return (rear+maxsize-front)%maxsize; } public boolean isempty() { return rear == front; } public boolean isfull() { return (rear + 1) % maxsize == front; } public void enQueue(T i) throws Exception// 入隊 { if (isfull()) throw new Exception("已滿"); else { data[rear] = i; rear=(rear + 1) % maxsize; } } public T deQueue() throws Exception// 出隊 { if (isempty()) throw new Exception("已空"); else { T va=data[front]; front=(front+1)%maxsize; return va; } } public String toString()// 輸出隊 { String va="隊頭: "; int lenth=lenth(); for(int i=0;i<lenth;i++) { va+=data[(front+i)%maxsize]+" "; } return va; } } 

鏈式實現

package 隊棧; public class listQueue<T> { static class node<T> { T data;// 節點的結果 node next;// 下一個鏈接的節點 public node() {} public node(T data) { this.data = data; } } node front;//至關於head 帶頭節點的 node rear;//至關於tail/end public listQueue() { front=new node<T>(); rear=front; } public int lenth() { int len=0; node team=front; while(team!=rear) { len++;team=team.next; } return len; } public boolean isempty() { return rear == front; } public void enQueue(T value) // 入隊.尾部插入 { node va=new node<T>(value); rear.next=va; rear=va; } public T deQueue() throws Exception// 出隊 { if (isempty()) throw new Exception("已空"); else { T va=(T) front.next.data; front.next=front.next.next; return va; } } public String toString() { node team=front.next; String va="隊頭： "; while(team!=null) { va+=team.data+" "; team=team.next; } return va; } } 

測試

總結

• 對於隊列來講數據結構相比棧複雜一些，可是也不是很難，搞懂先進先出而後就用數組或者鏈表實現便可。
• 對於數組，隊尾tail指向的位置是空的，而鏈表的front（head同樣）爲頭指針爲空的，因此在不一樣結構實現相同效果的方法須要注意一下。
• 對於雙向隊列，你們能夠自行了解，雙向隊列兩邊都可插入刪除，可以實現堆棧公用等更加靈活調用的結果。(參考java的ArrayDeque).而且如今的消息隊列等不少中間件都是基於隊列模型延申。因此學會隊列很重要！
• 最後，筆者水平有限，若是有紕漏和不足之處還請指出。另外，若是感受不錯能夠點個贊，關注我的公衆號：bigsai 更多常常與你分享，關注回覆數據結構獲取精心準備的數據結構和算法資料多份！