圖解 | 你管這破玩意叫計算機？

我和小宇早戀了，咱們家住隔壁。

 

1、編碼與電路——信號的轉換

晚上父母會把手機沒收，但咱們還想繼續聊天，又不敢發出聲音，因而咱們想到了這個辦法...

 

咱們把全部的中文都用燈泡的亮滅組合來表示，同時約定好每隔一秒讀取一次燈泡的狀態並記錄下來，這是咱們的暗號。

我：亮亮滅滅亮

喜：滅亮亮滅滅

歡：亮滅亮滅亮

你：亮亮亮滅滅

這樣，咱們雖然沒有了手機，依然能夠日以繼日地聊天，雖然效率很低，但依然很快樂。

我和小宇就這樣在不經意間，將語言轉換成爲了燈泡的亮滅組合，這個過程叫作編碼。

2、門電路——信號的關聯

我和小宇就這樣一直祕密保持着通話，直到上了大學，父母再也管不了咱們用手機了。

但這麼多年的小燈泡通話，使咱們總以爲事情沒那麼簡單，因而咱們開始了一些新的探索。

 

咱們增長了一個開關。此時當兩個開關同時閉合時，燈泡纔會亮。

這樣兩個開關與燈泡之間，再也不是以前簡單的對應關係了，而是有了邏輯。

開關的斷開與閉合分別對應着電路的斷開與連通。而小燈泡的不亮與亮，也分別對應着電路的斷開與連通。那這二者就能夠統一，再也不依賴於具體的實物表現了。

 

還有，開關的連通與斷開，是主動的。而小燈泡的連通與斷開，是被動的，是結果。

咱們把開關這裏的連通與斷開稱爲輸入端，把燈泡的連通與斷開稱爲輸出端，而且將整個電路都封裝在一個圖形裏，能夠獲得以下抽象：

 

咱們決定把這種電路叫作門電路， 上面這個叫與門。

爲了從此更爲抽象的探索，咱們將電路連通表示爲數字 1，電路斷開表示爲數字 0。

咱們將這種表示方式稱爲二進制。

輸入 A	輸入 B	輸出
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

 

慢慢地，咱們發現了愈來愈多的玩法。

 

上面這種電路，我把他抽象成以下門電路形狀，叫作或門。

 

以後便一發不可收拾，我和小宇設計了愈來愈多的門電路，咱們發現，只要是咱們能想到的邏輯關係，均可以設計成對應的門電路。

 

3、加法器——信號的計算

十進制數能夠轉換成二進制數，而二進制數又能夠對應到門電路的輸入端與輸出端。

因而我和小宇有了一個大膽的想法，能不能設計一個計算加法的電路呢？

咱們首先從最簡單的一位二進制數相加開始：

0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10

變成一張表格以下

加數 A	加數 B	加和輸出	進位輸出
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

 

即咱們須要設計出一種電路，能夠達到表中的輸入與輸出效果。

通過不懈努力，終於發現這個電路能夠由異或門和與門兩個門電路組成。

 

這個裝置實現了二進制的一位加法，但它並不完美，由於只考慮了這兩個數的進位輸出，但沒有考慮上一位的進位，因此只能叫半加器。

 

若是將前一個進位考慮進來，只需再多一個半加器，而且拼接一個或門便可。

 

此時咱們已經創建好了一個完美的一位加法器，並自豪地稱之爲全加器。

 

全加器作出來以後，不管多少位的加法器就均可以作出來了，只需將全加器逐個拼起來便可。咱們嘗試作一個八位加法器。

 

OK，大功告成，有了加法器，理論上就能夠實現任何的數學運算了。

由於咱們知道乘法能夠轉換成加法，除法能夠轉換成減法，而減法又能夠轉換成補碼的加法。如今咱們能夠自豪地稱這個部件爲，算術邏輯單元 ALU。

 

4、時鐘——信號的震盪

我和小宇都很是高興，終於用電路的方式實現了計算功能。

但慢慢的以爲沒什麼意思了，因而咱們又突發奇想，設計了以下詭異的電路。

 

當閉合開關 A 時，整個電路聯通，開關 B 將會被吸下來，整個電路斷開，電磁鐵失去磁性，開關 B 又會彈上去，此時電路又聯通，開關 B 又被吸下來。

就這樣，開關 B 不斷地快速地在開和閉之間循環進行，而咱們始終沒有去幹預這個電路，所以該電路有了自反饋的特性。

因爲開關 B 的來回震盪，咱們將這種電路稱爲振盪器，因爲它能夠產生不斷變化的電信號，就像時鐘同樣不停且規律地跑着，咱們將這個裝置又稱爲時鐘。它所產生的交替的電信號稱爲時鐘信號。

5、RAM——保存信號

雖然有了加法器，可是輸入的數字從哪裏來？能不能先保存在某個地方呢？

我和小宇通過屢次實驗，發明了一個很是複雜的電路：

 

若是輸入端爲 1，改變"某控制端"信號（信號由 0 變化到 1 這個瞬間），則輸出端變爲 1，以後輸出端仍然保持（存儲）着剛剛的 1。

若是輸入端爲 0，改變"某控制端"信號，則輸出端變爲 0，以後輸出端仍然保持（存儲）着剛剛的 0。

若是想不明白也不要緊，只要記住這個電路的設計，實現了一位的存儲功能！咱們叫它 1 位鎖存器。

 

而後咱們把多個鎖存器組合起來，再加上一些 3-8 譯碼器，8-1 選擇器等電路，就能夠實現一個能保存 8 位二進制的存儲器，而且能夠隨機地讀寫它， 咱們把它叫作 RAM，簡稱爲內存。

 

這個組件經過再次組合，能夠造成 N × M 的 RAM 陣列。好比咱們能夠表示一個 1024 * 8 的 RAM 陣列。

 

這表示存儲容量爲 1024 個單位，每一個單位佔 8 位。

爲了更方便地表示，咱們規定 1024 = 1K，8 位 = 1 字節（8 bit = 1 byte），那麼咱們就能夠說，這個 RAM 的存儲容量爲 1K 個單位，每一個單位佔 1B。或者說，地址空間爲 1K，存儲容量是 1KB。

此時這個 RAM 模塊已經近乎完美了，咱們甚至能夠單獨對其進行使用，將數據存入某個地址，將某個地址中的數據讀出。

怎麼方便人操做呢？只須要將地址輸入、數據輸入、寫操做端分別接入一個控制面板，由開關來控制這些信號的輸入是 1 仍是 0 便可，而後再將數據輸出接入一些燈泡方便觀察，這樣一個單獨的能夠手動操做的存儲裝置，就搞定啦。（下圖中有彩蛋~）

 

有了可讀寫的內存，咱們就能夠事先把幾個數字存儲內存中了，接下來，咱們可否讓算術邏輯單元 ALU 自動地讀取這個數字，進行加法運算呢？

6、程序——自動化

咱們先引入一個新的組件，10 位計數器，這裏的 Clk 就接入咱們在第四部分講的時鐘信號，Clr 是清零端，具體效果下面動圖一目瞭然。

 

計數器的輸出就是 0，1，2，3，4，5，能夠看成內存中的地址。

咱們把這個計數器，以及上面講的 ALU 與 RAM 所有連在一塊兒，嘗試實現一個能夠累積求和的裝置。

咱們想計算的是 1+2+3+4+5+6+7, 這個自動化的計算器是這麼運行的

一、用控制面板在 RAM 的地址 0~6 處存上 1~7 這幾個數字的，在上一節已經實現了。

二、當計數器的值是 0 時，數據 1 被輸出到加法器進行計算，此時加法器 A=1，B=0，計算結果爲 1，但記住鎖存器存儲的是上一次的加法器輸出 0，此次的計算結果要等下一次鎖存器遇到上升沿信號。

三、當計數器的值是 1 時， 數據 2 被輸入到加法器，此時鎖存器存儲了上一次的計算結果 1，並將這個 1 輸出給小燈泡，並同時回傳到加法器的B，因此此時加法器 A=2，B=1，計算結果爲 3

四、當計數器的值是 3 時，以此類推，請看下圖

 

咱們將累加求和這個過程自動化了！以後若是想計算累加和，只須要用控制面板事先在內存裏存好數據就能夠了！是否是很方便？

 

7、程序指令

咱們還想要更多的自動化！

如今這個裝置，只能無腦地將 RAM 中的數據從頭至尾一直累加下去，沒法選擇加哪一個不加哪一個，也沒法選擇何時中止。

好比咱們 RAM 中的數據是這樣的。

地址（16 進制）	數據（10進制）
0x00	...
0x01	10
0x02	...
0x03	20
0x04	30
0x05	...
...	...

咱們只想讓 RAM 藍色地址處的數據進行累加，其餘地方的數據忽略，而且到 RAM 0x05 處就中止，該怎麼作呢？

咱們能夠再增長一個 RAM，這個 RAM 裏存放的數據，表示"指令"的含義！

咱們先發明三種指令。

add：把 RAM 這個位置處的值進行累加

nop：忽略此處的值（也就是什麼都不作）

halt：中止（禁止計數器的值加一）

那麼要想達到上述功能，相應的這個指令 RAM 中的數據應該是這樣的。

注意：下面指令 RAM 的地址和上面數據 RAM 的地址之間有一一對應關係！

地址 （16 進制）	指令RAM的值	指令含義
0x00	nop	什麼都不作
0x01	add	累加
0x02	nop	什麼都不作
0x03	add	累加
0x04	add	累加
0x05	halt	中止
...	...	...

咱們須要引入一個控制單元，放在以下位置。

 

遇到 nop 指令(0x00)，那輸出就將鎖存器的 W 位禁止，不容許鎖存器寫操做，這樣累加結果就不會錄入。

再好比遇到輸入爲 halt 指令(0x05)，就將計數器的 EN 位禁止，不容許計數器 +1，這樣就達到了中止的效果。

此時再讓時鐘信號震盪起來，就能夠達到有選擇地求和過程，而且在指定位置懸停。那如今咱們就讓時鐘信號震動起來，看看這個過程吧。（此處只留關鍵組件）

 

這個控制單元該怎麼實現呢？咱們知道，只要給出輸入，給出輸出，任何組件均可以造出來。本文就再也不展開了。

有了三個指令，咱們知道了經過指令這種方式，配合各類複雜的控制器，便可實現將全部操做通通自動化。

接下來咱們須要作的，就是設計控制器，以及約定好一大堆指令，使得經過這一大堆指令的排列組合，能夠實現任何自動化的計算操做。

 

咱們將設計好的一大堆指令

稱做指令集

咱們將指令排列組合後能夠實現的功能

稱做程序

咱們將指令的排列組合這個過程

稱做編程

咱們將排列組合這些指令的人

稱做程序員

而咱們將承載這一切的裝置，叫作什麼呢？

沒錯，這個破玩意，就是

 

計算機

 

本文靈感來自一本計算機科普神做，《編碼 | 隱匿在計算機軟硬件背後的語言》，我在此向這本書致敬。我把核心思想提取出來，寫成了低併發風格的文章，送給各位讀者。若是你對計算機對總體原理十分困惑，但願本篇文章可讓你稍稍解惑。同時但願你們找時間能夠將本書通篇閱讀，我保證你會頗有收穫的。本文和本書的核心目的是讓你理解計算機的思想，實際上如今的計算機指令與數據都是放在內存中的，文中其餘地方也都是對計算機的簡化模型，且不可出去真的和人家說計算機是個破玩意，尤爲不準說這是低併發編程的閃客告訴你的喲~