(轉 楓伶憶)二進制 八進制 十進制 十六進制之間轉換

 

什麼是二進制?

 二進制是計算技術中普遍採用的一種數制。二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數爲2，進位規則是「逢二進一」，借位規則是「借一當二」，由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。當前的計算機系統使用的基本上是二進制系統，數據在計算機中主要是以補碼的形式存儲的。計算機中的二進制則是一個很是微小的開關，用「開」來表示1，「關」來表示0。

 

信息的存儲單位

位(Bit) :度量數據的最小單位

字節(Byte):最經常使用的基本單位，一個字節有8位

b₇  b₆ b₅ b₄ b₃ b₂ b₁ b₀

1    0   0  1   0   1   0   1  =2⁷+2⁴+2²+2⁰=149

K字節       1k=1024 byte

M(兆)字節  1M=1024K

G(吉)字節  1G=1024M

T(太)字節  1T=1024G

曾經聽人說，一個c,c++大神，就靠輸入，0和1就能夠裝好操做系統，不知道是否是真的，嘿嘿

1234[10進制] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 當數位上的值超過9就要進1

1000+200+30+4=1*10³+2*10²+3*10¹+4*10⁰=1234

 

1011[2進制] 0 1 當數位上的值超過1就要進1

1*2³+0*2²+1*2¹+1*2⁰=8+0+2+1=11

 

1011[8進制]0 1 2 3 4 5 6 7 當數位上的值超過7就要進1

1*8³+1*8¹+1*8⁰=512+8+1=521

 

1011[16進制]0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 當數位上的值超過15就要進1

1*16³+1*16¹+1*16⁰=4096+16+1=4113

 固然其餘進制轉換成10進制是最簡單的了，我想聰明的你確定會了。

4.二進制轉換

 首先來看十進制到二進制:除2取餘數 最後把餘數倒過來 100101

好比：十進制數37

 因此轉換成的二進制數字爲:100101

 

 再來八進制到二進制：一個八進制的位拆分紅一個三位的二進制數

好比：[八進制]616

      6拆分紅 110

     1拆分紅 001

     6拆分紅 110

因此轉換成的二進制數字爲:110001110

 

 再來[十六進制]616

      6拆分紅 0110

     1拆分紅 0001

     6拆分紅 0110

因此轉換成的二進制數字爲:11000010110

5.八進制轉換

十進制到八進制：除8取餘數 最後把餘數倒過來

同時咱們也能夠先將十進制轉換成二進制，而後將二進制又轉換成八進制 

好比:2456 轉化成八進制數字：4630

2456/8=307，餘0；
307/8=38，餘3；
38/8=4，餘6；
4/8=0，餘4。
將全部餘數倒序相連，獲得結果：4630。
所以十進制的2456轉換爲八進制結果爲4630。

 

7=4+2+1 111 八進制最大的數字是7轉換成二進制恰好是111，佔3個位

每三個二進制數爲一組，轉成一個八進制數位，若是二進制高位不足3位時，用零填補。

好比：10011011

      010 011 011

       2     3     3

所以二進制的10011011轉換爲八進制結果爲233。

 

 十六進制到八進制

 咱們能夠先把十六進制的數字轉換成二進制，在從二進制轉換成八進制例如： 

3BC24
分別對應到二進制就是：
3 0011
B 1011
C 1100
4 0100

連起來就是：
0011 1011 1100 0100

再按照每三個一組分組：
0 011 101 111 000 100

0__3__5__7__0__4
因此8進制就是35704

6.十六進制轉換

十進制到十六進制：除16倒着取餘數

同時咱們也能夠先將十進制轉換成二進制，而後將二進制又轉換成十六進制 

好比說：1610轉換成十六進制

直接轉16進制：
1610/16=100……10(A)；
100 /16= 6……4；
6 /16= 0……6；

故：1610(10)=64A(16).

二進制到十六進制 15=8+4+2+1   1111 十六進制最大數字是F,即15轉換成二進制1111，恰好佔4個位

每四個二進制數爲一組，轉成一個十六進制數位，若是二進制高位不足3位時，用零填補。

好比：1110011011

        0011 1001 1011

          3       9      B

所以二進制的 1110011011轉換爲十六進制39B

 

八進制到十六進制

咱們能夠先把八進制的數字轉換成二進制，在從二進制轉換成十六進制

   八進制的：1234567

轉換爲二進制是每一個數字轉換爲三位二進制：001 010 011 100 101 110 111

而後把這些數字從右邊開始進行按四位分組：0 0101 0011 1001 0111 0111

而後從右邊每四位組依次對應一個16進制數：053977

7.各類進制的用途

說了這麼多，這些進制都有些什麼用了，你們一塊兒討論下吧！！！

10進制，固然是便於咱們人類來使用，咱們從小的習慣就是使用十進制，這個毋庸置疑。

2進制，是供計算機使用的，1，0表明開和關，有和無，機器只認識2進制。

16進制，內存地址空間是用16進制的數據表示, 如0x8049324。

編程中，咱們經常使用的仍是10進制。 　　

好比：int a = 100,b = 99; 　　

不過，因爲數據在計算機中的表示，最終以二進制的形式存在，因此有時候使用二進制，能夠更直觀地解決 問題。但二進制數太長了。好比int 類型佔用4個字節，32位。好比100，用int類型的二進制數表達將是： 　　

0000 0000 0000 0000 0110 0100 　　

面對這麼長的數進行思考或操做，沒有人會喜歡。所以，用16進制或8進制能夠解決這個問題。由於，進制越大，數的表達長度也就越短。

1.用於計算機領域的一種重要的數制 　　

2.對計算機理論的描述，計算機硬件電路的設計都是頗有益的。好比邏輯電路設計中，既要考慮功能的完備，還要考慮用盡量少的硬件，十六進制就能起到一些理論分析的做用。好比四位二進制電路，最多就是十六種狀態，也就是一種十六進制形式，只有這十六種狀態都被用上了或者儘量多的被用上，硬件資源才發揮了儘量大的做用。 　　

3.十六進制更簡短，由於換算的時候一位16進制數能夠頂4位2進制數。

8進制，對變量進行移位操做等比較底層的程序設計是頗有用的而且8進制是用於ACSIC碼的。

8進制是用於ACSIC碼的
如'\065'是表示A。

若是你用過linux你可能見過這樣表示一個文件的權限：077七、0666等等
可能有的這樣解釋：具備讀權限加1，具備寫權限加2，具備執行權限加4，最後的和就是一個角色所具備的權限。而linux有三種角色：屬主、屬組、其餘用戶，因此用077七、0666之類的表示。
若是用二進制來看的話，linux用3個bit來表示權限，若是具備某個權限就把那位置1.好比只具備讀權限就是100，只具備寫權限就是010，具備讀寫權限就是110，具備讀寫執行權限就是111。

 8.結束

對於一個應用程序員，瞭解這些仍是有一些好處的，咱們如今開發都是一些高級語言，C#,Java，內存分配，垃圾的回收，都不用咱們本身操心，這樣咱們會有更多的時間去關注一些業務邏輯的處理。本人水平有限，文中若有什麼不妥，歡迎拍磚，若是你以爲本文不錯，幫我點個贊！！！