疊羅漢

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 * 功能：有個馬戲團正在設計疊羅漢的表演節目，一我的要站在另外一我的的肩膀上。出於實際和美觀的考慮，在上面的人必定要比下面的人矮一點、輕一點。
 * 已知馬戲團每一個人的身高和體重，計算疊羅漢最多可以疊幾我的。

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1. /** 
2.  * 思路：去掉細枝末節，真正的題目是：給定一個列表，每一個元素由一對項目組成。找出最長的子序列，其中第一項和第二項均以非遞減的順序排列。 
3.  * 一、子問題：最長遞增子序列：找出以元素i結尾的最長遞增子序列。 
4.  *           以A[i]結尾的最長子序列能夠經過檢查先前所有解法得出，只要將A[i]附加到最長且「有效」的那個序列便可。有效指A[i]>list.tail的任意序列。 
5.  * 二、真正的子問題；最長遞增子序列，每一個元素均爲一對數據。 
6.  * @param items 
7.  * @return 
8.  */  
9. public static ArrayList<Actor> getIncreasingSequence(ArrayList<Actor> items){  
10.     Collections.sort(items);  
11.     return longestIncreasingSubsequence(items);  
12. }  
13.   
14. public static ArrayList<Actor> longestIncreasingSubsequence(ArrayList<Actor> array) {  
15.     // TODO Auto-generated method stub  
16.     ArrayList<Actor>[] solutions=new ArrayList[array.size()];  
17.     longestIncresingSubsequence(array,solutions,0);  
18.       
19.     ArrayList<Actor> bestSequence=new ArrayList<Actor>();  
20.     for(ArrayList<Actor> sol:solutions){  
21.         bestSequence=seqWithMaxLength(bestSequence,sol);  
22.     }  
23.       
24.     return bestSequence;  
25. }  
26.   
27. public static void longestIncresingSubsequence(ArrayList<Actor> array,ArrayList<Actor>[] solutions, int currentIndex) {  
28.     // TODO Auto-generated method stub  
29.     if(currentIndex>=solutions.length||currentIndex<0)  
30.         return;  
31.       
32.     Actor currentElement=array.get(currentIndex);  
33.       
34.     //找出能夠附加currentElement的最長子序列  
35.     ArrayList<Actor> bestSequence=new ArrayList<Actor>();  
36.     for(int i=0;i<currentIndex;i++){  
37.         if(array.get(i).isBefore(currentElement))  
38.             bestSequence=seqWithMaxLength(bestSequence, solutions[i]);  
39.     }  
40.       
41.     //附加currentElement  
42.     ArrayList<Actor> newSolution=new ArrayList<Actor>();  
43.     if(bestSequence!=null)  
44.         newSolution.addAll(bestSequence);  
45.     newSolution.add(currentElement);  
46.       
47.     //加入到列表中，而後遞歸  
48.     solutions[currentIndex]=newSolution;  
49.     longestIncresingSubsequence(array, solutions, currentIndex+1);  
50.       
51. }  
52.   
53. //返回較長的序列  
54. public static ArrayList<Actor> seqWithMaxLength(ArrayList<Actor> seq1, ArrayList<Actor> seq2) {  
55.     // TODO Auto-generated method stub  
56.     if(seq1==null)  
57.         return seq2;  
58.     if(seq2==null)  
59.         return seq1;  
60.     return seq1.size()>seq2.size()?seq1:seq2;  
61. }  

 

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1. class Actor implements Comparable{  
2.     int height;  
3.     int weight;  
4.       
5.     @Override  
6.     public int compareTo(Object s) {  
7.         // TODO Auto-generated method stub  
8.         Actor second=(Actor) s;  
9.         if(this.height!=second.height)  
10.             return ((Integer)this.height).compareTo(second.height);  
11.         else   
12.             return ((Integer)this.weight).compareTo(second.weight);  
13.     }  
14.       
15.     public boolean isBefore(Actor other){  
16.         if(this.height<other.height&&this.weight<other.weight)  
17.             return true;  
18.         return false;  
19.     }  
20.       
21. }