LeetCode 306. Additive Number

LeetCode 306. Additive Number

Description

Additive number is a string whose digits can form additive sequence.

A valid additive sequence should contain at least three numbers. Except for the first two numbers, each subsequent number in the sequence must be the sum of the preceding two.

Given a string containing only digits '0'-'9', write a function to determine if it's an additive number.

Note: Numbers in the additive sequence cannot have leading zeros, so sequence 1, 2, 03 or 1, 02, 3 is invalid.

Example 1:

Input: "112358"
Output: true 
Explanation: The digits can form an additive sequence: 1, 1, 2, 3, 5, 8. 
             1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8

Example 2:

Input: "199100199"
Output: true 
Explanation: The additive sequence is: 1, 99, 100, 199. 
             1 + 99 = 100, 99 + 100 = 199

描述

累加數是一個字符串，組成它的數字能夠造成累加序列。

一個有效的累加序列必須至少包含 3 個數。除了最開始的兩個數之外，字符串中的其餘數都等於它以前兩個數相加的和。

給定一個只包含數字 '0'-'9' 的字符串，編寫一個算法來判斷給定輸入是不是累加數。

說明: 累加序列裏的數不會以 0 開頭，因此不會出現 1, 2, 03 或者 1, 02, 3 的狀況。

示例 1:

輸入: "112358"
輸出: true 
解釋: 累加序列爲: 1, 1, 2, 3, 5, 8 。1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8

示例 2:

輸入: "199100199"
輸出: true 
解釋: 累加序列爲: 1, 99, 100, 199。1 + 99 = 100, 99 + 100 = 199

思路

• 這道題可使用深度優先搜索進行回溯.
• 咱們使用深度優先搜索，找到全部可能拆分給定字符串的方式，而後咱們判斷當前的拆分方式是否能構成累加數，若是能夠，咱們用res記錄爲True，不然爲False.
• __valid函數用於判斷當前的組合方式是否能構成累加數，注意：累加數至少須要三個.

# -*- coding: utf-8 -*-
# @Author:             何睿
# @Create Date:        2019-02-11 20:50:12
# @Last Modified by:   何睿
# @Last Modified time: 2019-02-11 21:25:41


class Solution:
    def isAdditiveNumber(self, num: 'str') -> 'bool':
        # 根據題意，累計加數至少有三個
        if len(num) < 3: return False
        self.res = False
        # 深度優先搜索，遍歷全部可能的解
        self.__dfs(0, num, [])
        return self.res

    def __dfs(self, start, num, coms):
        # 遞歸結束條件，當num中沒有數字時，檢查當前組合是否知足條件
        if start == len(num):
            # 若是當前組合合法，咱們將self.res置爲True
            if self.__valid(coms): self.res = True
            return
        # 記錄起始位置
        index = start
        while index < len(num):
            # 若是當前數字的起始數字是"0'退出循環（注意單獨一個'0'自己是合法的）
            if num[start] == "0" and index != start: break
            # 若是當前的組合已經有了至少3個數，咱們檢查前面的全部數是不是累加數
            # 若是不是咱們退出循環，表示當前的分支不用再查找，減小時間
            if len(coms) > 2 and not self.__valid(coms): break
            # 遞歸遍歷分支
            self.__dfs(index + 1, num, coms + [num[start:index + 1]])
            index += 1

    def __valid(self, coms):
        # 若是一共都沒有三個數，返回False
        if len(coms) < 3: return False
        for i in range(len(coms) - 2):
            # 只要有一個不知足累加數的條件，返回False
            if int(coms[i]) + int(coms[i + 1]) != int(coms[i + 2]):
                return False
        return True

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