HDU - 1428【bfs+記憶化】

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漫步校園

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Total Submission(s): 4205    Accepted Submission(s): 1317

Problem Description

LL最近沉迷於AC不能自拔，天天寢室、機房兩點一線。因爲長時間坐在電腦邊，缺少運動。他決定充分利用每次從寢室到機房的時間，在校園裏散散步。整個HDU校園呈方形佈局，可劃分爲n*n個小方格，表明各個區域。例如LL居住的18號宿舍位於校園的西北角，即方格(1,1)表明的地方，而機房所在的第三實驗樓處於東南端的(n,n)。因有多條路線能夠選擇，LL但願每次的散步路線都不同。另外，他考慮從A區域到B區域僅當存在一條從B到機房的路線比任何一條從A到機房的路線更近(不然可能永遠都到不了機房了…)。如今他想知道的是，全部知足要求的路線一共有多少條。你能告訴他嗎?

 

 

Input

每組測試數據的第一行爲n(2=<n<=50)，接下來的n行每行有n個數，表明通過每一個區域所花的時間t(0<t<=50)(因爲寢室與機房均在三樓，故起點與終點也得費時)。

 

 

Output

針對每組測試數據，輸出總的路線數(小於2^63)。

 

 

Sample Input

3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1

 

 

Sample Output

1 6

 

題意：

找 (1,1)->(n,n)有多少種路徑，每一步往下一步走的時候，知足下一步到(n, n)的距離比當前到(n, n)的距離短；

題解：

bfs預處理全部點到(n, n)的距離，而後記憶化dfs

代碼：

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdio>
 5 #include <bitset>
 6 #include <vector>
 7 #include <queue>
 8 #include <stack>
 9 #include <cmath>
10 #include <list>
11 #include <set>
12 #include <map>
13 #define rep(i,a,b) for(int i = a;i <= b;++ i)
14 #define per(i,a,b) for(int i = a;i >= b;-- i)
15 #define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
16 #define FIN freopen("in.txt","r",stdin)
17 #define FOUT freopen("out.txt","w",stdout)
18 #define IO ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
19 #define mid ((l+r)>>1)
20 #define ls (id<<1)
21 #define rs ((id<<1)|1)
22 #define N 55
23 #define INF 0x3f3f3f3f
24 #define INFF ((1LL<<62)-1)
25 using namespace std;
26 typedef long long LL;
27 typedef pair<int, int> PIR;
28 const double eps = 1e-8;
29 
30 int n, G[N][N], dis[N][N], dir[4][2] = {0,1,0,-1,1,0,-1,0};
31 LL dp[N][N];
32 bool vis[N][N];
33 struct Node{
34     int x, y, c;
35     Node(int _x, int _y, int _c)    { x = _x; y = _y; c = _c; }
36     bool operator < (const Node &r) const   { return c > r.c; }
37 };
38 bool judge(int x, int y){
39     if(x < 1 || x > n || y < 1 || y > n)    return false;
40     return true;
41 }
42 void bfs(){
43     priority_queue <Node> Q;
44     mem(dis, INF);
45     mem(vis, false);
46     Q.push(Node(n, n, G[n][n]));
47     dis[n][n] = G[n][n];
48     while(!Q.empty()){
49         Node h = Q.top();
50         Q.pop();
51         int xx = h.x, yy = h.y;
52         if(vis[xx][yy]) continue;
53         vis[xx][yy] = true;
54         rep(i, 0, 3){
55             int xi = xx+dir[i][0], yi = yy+dir[i][1];
56             if(judge(xi, yi) && dis[xx][yy]+G[xi][yi] < dis[xi][yi]){
57                 dis[xi][yi] = dis[xx][yy]+G[xi][yi];
58                 Q.push(Node(xi, yi, dis[xi][yi]));
59             }
60         }
61     }
62     return ;
63 }
64 LL dfs(int x, int y){
65     if(dp[x][y])    return dp[x][y];
66     rep(i, 0, 3){
67         int xi = x+dir[i][0], yi = y+dir[i][1];
68         if(judge(xi, yi) && dis[x][y] > dis[xi][yi]){
69             dp[x][y] += dfs(xi, yi);
70         }
71     }
72     return dp[x][y];
73 }
74 int main()
75 {IO;
76     //FIN;
77     while(cin >> n){
78         rep(i, 1, n){
79             rep(j, 1, n)    cin >> G[i][j];
80 
81         }
82         bfs();
83         mem(dp, 0);
84         dp[n][n] = 1;
85         dfs(1, 1);
86         cout << dp[1][1] << endl;
87     }
88     return 0;
89 }

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