Leetcode:Container With Most Water

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

分析：這道題與Trapping Rain Water、Largest Rectangle in Histogram有共通之處。解決這三道題，咱們都要保持對數字的敏感性，發現隱含在數字後的性質。對於這道題，container裝水的量是有短板決定的。可能你們都知道這點，但如何利用這點來完成一個O(n)的算法則值得思考。Brute-force的算法複雜度爲O(n^2)，但其實在brute-force算法中的不少計算是沒必要要的，咱們大可在計算的過程當中將這些沒必要要（不多是最優解）的狀況prune掉。對於一個高度的line，咱們只需求以該line爲短板的最大裝水量便可，知足最大裝水量的container是由該line和離該line最遠的且比該line高的line組成。在代碼中咱們能夠用two pointers來實現上述思想。一旦一個line是以短板的角色出現後，咱們即可以將其剔除，在後續計算中不考慮以它爲邊界的container。代碼以下：

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int> &height) {
        int result = 0;
        int left = 0, right = height.size()-1;
        
        while(left < right){
            result = max(result, (right-left)*min(height[left], height[right]));
            if(height[left] < height[right])
                left++;
            else right--;
        }
        
        return result;
    }
};