PID算法終於弄明白原理了，原來就這麼簡單

 

看起來PID高大尚，實則咱們都是被他的外表所震撼住了。先被別人唬住，後被公式唬住，因爲大多數人高數一點都不會或者遺忘，因此再一看公式，簡直嚇死。瞭解了很淺的原理後，結果公式看不懂，不懂含義，因此最終沒有透徹。我這裏先對公式進行剖析，公式理解明白了，結合網上的一些pid講述的例子，就明白了。

 

先對PID這三個係數的含義進行簡單掃盲，。同時也防止本身遺忘。P是比例係數，I是積分系數、D是微分系數。下面對PID這三個係數進行詳細說明。

 

 

1.比例係數P是幹什麼用，其實若是如今你是初中生的話，你一會兒就懂了，比例係數就是用在穿過（0,0）這個座標點直線的放大倍數k，k越大，直線的斜率越大，因此是用在y = k * x中的，其中的k就是比例係數p，你們都簡稱爲kp，因此就變成了y = Kp * x。

x就是當前值currentValue和目標值totalValue的差值，簡稱偏差err，則err = currentValue - totalValue。y就是執行器對應的輸出值U，因此執行器對應的輸出值U = Kp * ( currentValue - totalValue ) 。

因此，若是說是使用比例進行調節。

則當前第1次調節時執行器對應的輸出值爲U1 = Kp * ( curentValue1 - totalValue1 )。

第2次調節時執行器對應的輸出值爲U2 = Kp * ( currentValue2 - totalValue2 )。

這就是比例係數P的應用，也就是你們說的比例調節。比例調節就是根據當前的值與目標值的差值，乘以了一個Kp的係數，來獲得一個輸出值，這輸出值直接影響了下次當前值的變化。若是隻有比例調節的話，系統會震盪的比較厲害。好比你的汽車如今運行的速度是60km/h，如今你想經過你的執行器去控制這個汽車達到恆定的50km/h，若是你只用kp進行比例調節話。U = Kp * ( 60 - 50 )，假設Kp取值爲1，此時獲得U執行器的輸出值是10，結果當你執行器輸出後，發現汽車一下變成了35Km/h，此時U2 = Kp * （35 - 50）,此時獲得U執行器的輸出值是-15，結果當你執行器輸出後，發現汽車變成了55Km/h，因爲慣性和不可預知的偏差因素，你的汽車始終沒法達到恆定的50km/h。始終在晃動，相信若是你在車上，你必定吐的很厲害。因此光有比例係數進行調節，在有些場合是沒有辦法將系統調穩定的。因此能夠爲了減緩震盪的厲害，則會結合使用比例P和微分D。

 

2.微分系數D

微分，其實是對偏差進行微分。加入偏差1是err(1)。偏差2是err(2)。則偏差err的微分是 (err2 - err1)。乘上微分系數D，你們叫作KD，則當執行器第1次調節後有了第1次的偏差，第2次調節後有了第2次的偏差，則結合P係數。就有了PD結合，根據每次調節時，偏差的值的經驗推算，你就能選取出D的係數。假如偏差是愈來愈小的，那麼微分後確定是一個負值。負值在乘以了一個D係數 加上了比例調節的值後確定值要比單純使用比例調節的值要小，因此就啓到了阻尼的做用。有了阻尼的做用就會使得系統區域穩定。PD結合的公式通過上面的分析後爲

U(t) = Kp * err(t) + Kd * derr(t)/dt

 

3.積分系數I

積分，其實是對偏差的積分，也就是偏差的無限和。如何理解積分系數I，這裏引用網上的例子

以熱水爲例。假若有我的把咱們的加熱裝置帶到了很是冷的地方，開始燒水了。須要燒到50℃。

在P的做用下，水溫慢慢升高。直到升高到45℃時，他發現了一個很差的事情：天氣太冷，水散熱的速度，和P控制的加熱的速度相等了。 
這可怎麼辦？

P兄這樣想：我和目標已經很近了，只須要輕輕加熱就能夠了。 
D兄這樣想：加熱和散熱相等，溫度沒有波動，我好像不用調整什麼。

因而，水溫永遠地停留在45℃，永遠到不了50℃。

做爲一我的，根據常識，咱們知道，應該進一步增長加熱的功率。但是增長多少該如何計算呢？ 
前輩科學家們想到的方法是真的巧妙。

設置一個積份量。只要誤差存在，就不斷地對誤差進行積分（累加），並反應在調節力度上。

這樣一來，即便45℃和50℃相差不太大，可是隨着時間的推移，只要沒達到目標溫度，這個積份量就不斷增長。系統就會慢慢意識到：尚未到達目標溫度，該增長功率啦！ 
到了目標溫度後，假設溫度沒有波動，積分值就不會再變更。這時，加熱功率仍然等於散熱功率。可是，溫度是穩穩的50℃。 
kI的值越大，積分時乘的係數就越大，積分效果越明顯。

因此，I的做用就是，減少靜態狀況下的偏差，讓受控物理量儘量接近目標值。

I在使用時還有個問題：須要設定積分限制。防止在剛開始加熱時，就把積份量積得太大，難以控制。

 

因此最終結合PID後，公司就變成了，本人直接從網上找了截圖以下