本文主要介紹NumPy的基礎知識，NumPy是一個功能強大的Python庫，容許更高級的數據操做和數學計算。html
NumPy，來源自兩個單詞：Numerical和Python，是一個強大的Python庫，主要用於多維數組的執行計算。它很是重視數組，容許你在Python中進行向量和矩陣計算，其許多底層函數是由C編寫的。NumPy提供了大量的庫函數和操做，能夠輕鬆地進行數值計算，這類數字計算普遍用於如下任務：python
這裏使用pip的方式進行安裝。算法
pip3 install numpy
NumPy庫的核心是數組對象或ndarray對象（n維數組）。使用NumPy數組，能夠進行邏輯、統計和傅里葉變換等運算。建立NumPy數組有如下三種不一樣方式：數組
Nump提供了用於建立數組的內置函數。bash
首先，建立一維數組或rank爲1的數組。arange是一種普遍使用的函數，用於快速建立數組：將數值num傳入arange函數，將會建立一個值範圍爲0到num的數組。dom
import Numpy as np a = np.arange(20) a
輸出以下：機器學習
array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
17, 18, 19])
能夠是用shape屬性驗證此數組的維度：ide
In [11]: a.shape Out[11]: (20,)
若是隻是arange函數，它將輸出一個一維數組，要使其成爲一個二維數組，可使用reshape函數連接其輸出：函數
# 首先建立20個整數，而後將數組轉換成4行5列的二維數組
In [12]: a = np.arange(20).reshape(4,5)
In [13]: a
Out[13]:
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14],
[15, 16, 17, 18, 19]])
# 檢查下數組的維度
In [14]: a.shape
Out[14]: (4, 5)
要建立三維數組，那麼須要爲reshape函數指定3個參數。學習
# 注意，此時數組中元素的數量(27)必須是尺寸(3,3,3)的乘積
In [15]: a = np.arange(27).reshape(3,3,3)
In [16]: a
Out[16]:
array([[[ 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8]],
[[ 9, 10, 11],
[12, 13, 14],
[15, 16, 17]],
[[18, 19, 20],
[21, 22, 23],
[24, 25, 26]]])
# 檢查數組的維度
In [17]: a.shape
Out[17]: (3, 3, 3)
除了arange函數以外，還可使用其餘有用的函數，例如zeros和ones，來快速建立和填充數組。
使用zeros函數建立一個填充爲零的數組，其參數表示行數和列數（或其維數）。
In [18]: np.zeros((2,4))
Out[18]:
array([[0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0.]])
使用ones函數建立一個填充爲1的數組：
In [19]: np.ones((3,4))
Out[19]:
array([[1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1.]])
empty函數建立一個數組，其初始內容是隨機的，取決於內存的狀態：
In [20]: np.empty((5,6))
Out[20]:
array([[-2.31584178e+077, -2.00389912e+000, 2.30561760e-314,
2.30789649e-314, 2.30702697e-314, 2.30772173e-314],
[ 2.30796369e-314, 2.23928337e-314, 2.23928347e-314,
2.30792536e-314, 2.23798476e-314, 2.30569256e-314],
[-2.31584178e+077, 3.11108964e+231, 4.44659081e-323,
0.00000000e+000, -0.00000000e+000, 0.00000000e+000],
[ 5.45352918e-312, 4.94065646e-324, 4.94065646e-324,
0.00000000e+000, 1.77229088e-310, 2.30690648e-314],
[ 0.00000000e+000, 0.00000000e+000, 0.00000000e+000,
2.30690648e-314, 2.30690648e-314, 2.08600674e-308]])
full函數建立一個填充給定值得n*n數組：
In [21]: np.full((5,5),6)
Out[21]:
array([[6, 6, 6, 6, 6],
[6, 6, 6, 6, 6],
[6, 6, 6, 6, 6],
[6, 6, 6, 6, 6],
[6, 6, 6, 6, 6]])
eye函數建立一個n*n矩陣，其對角線爲1，其他爲0：
In [22]: np.eye(3,3)
Out[22]:
array([[1., 0., 0.],
[0., 1., 0.],
[0., 0., 1.]])
linspace函數在指定的時間間隔內返回均勻間隔的數組：
In [24]: np.linspace(0,20,num=5) Out[24]: array([ 0., 5., 10., 15., 20.])
除了使用NumPy函數以外，還能夠直接從Python列表建立數組：將Python列表傳遞給數組函數以建立NumPy數組：
In [25]: a = np.array([1,2,3]) In [26]: a Out[26]: array([1, 2, 3])
還能夠建立Python列表並傳遞其變量名以建立NumPy數組：
In [27]: l = [4,5,6] In [28]: l Out[28]: [4, 5, 6] In [29]: a = np.array(l) In [30]: a Out[30]: array([4, 5, 6])
要建立二維數組，能夠將一系列列表傳遞給數組函數：
In [31]: a = np.array([(1,2,3),(4,5,6)])
In [32]: a
Out[32]:
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
In [33]: a.shape
Out[33]: (2, 3)
除了上述的兩種方式以外，還可使用特殊庫函數來建立數組。例如，要建立一個填充0到1之間隨機值得數組，可使用rando函數，這對於須要隨機狀態才能開始的問題特別有用。
In [34]: np.random.random((2,4))
Out[34]:
array([[0.41392644, 0.21315258, 0.43934646, 0.46239945],
[0.84670981, 0.81019245, 0.57370054, 0.74415838]])
NumPy提供了幾種索引數組的方法。
In [1]: import numpy as np
In [2]: a = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]])
In [3]: b = a[:2,1:3]
In [4]: b
Out[4]:
array([[2, 3],
[6, 7]])
In [6]: a[0,1]
Out[6]: 2
In [7]: b[0,0] = 77
In [8]: a[0,1]
Out[8]: 77
還能夠將整數索引與切片索引混合使用，但這樣會產生比原始數組更低級別的數組。
整數數組索引：使用切片索引到numpy數組時，生成的數組始終是原始數組的子數組；使用整數數組索引容許你使用另外一個數組中的數據構造任意數組。整數數組索引能夠從矩陣的每一行中選擇或改變一個元素。
布爾數組索引：布爾數組索引容許你選擇數組的任意元素。一般，這種類型的索引用於選擇知足某些條件的數組元素。
每一個numpy數組都是相同類型元素的網格。NumP提供了一組可用於構造數組的大量數值數據類型：NumPy在建立數組是嘗試猜想數據類型，到構造數組的函數一般還包含一個可選參數來顯示指定數據類型。
In [9]: a = np.array([1,2])
In [10]: a.dtype
Out[10]: dtype('int64')
In [11]: a = np.array([1.0,2.0])
In [12]: a.dtype
Out[12]: dtype('float64')
In [13]: a = np.array([1,2],dtype=np.int64)
In [14]: a.dtype
Out[14]: dtype('int64')
基本數學函數在數組上以屬性的方式運行，既能夠做爲運算符重載，也能夠做爲numpy模塊的函數：
In [16]: x = np.array([[1,2],[3,4]],dtype=np.float64)
In [17]: y = np.array([[5,6],[7,8]],dtype=np.float64)
In [18]: x+y
Out[18]:
array([[ 6., 8.],
[10., 12.]])
In [19]: np.add(x,y)
Out[19]:
array([[ 6., 8.],
[10., 12.]])
In [20]: x-y
Out[20]:
array([[-4., -4.],
[-4., -4.]])
In [21]: np.subtract(x,y)
Out[21]:
array([[-4., -4.],
[-4., -4.]])
# * 是元素乘法，不是矩陣乘法
In [22]: x*y
Out[22]:
array([[ 5., 12.],
[21., 32.]])
In [23]: np.multiply(x,y)
Out[23]:
array([[ 5., 12.],
[21., 32.]])
In [24]: x/y
Out[24]:
array([[0.2 , 0.33333333],
[0.42857143, 0.5 ]])
In [25]: np.divide(x,y)
Out[25]:
array([[0.2 , 0.33333333],
[0.42857143, 0.5 ]])
In [26]: np.sqrt(x)
Out[26]:
array([[1. , 1.41421356],
[1.73205081, 2. ]])
# 使用 dot函數計算向量的內積。dot既能夠做爲numpy模塊中的函數，也可做爲數組對象的實例方法
In [27]: x.dot(y)
Out[27]:
array([[19., 22.],
[43., 50.]])
In [28]: np.dot(x,y)
Out[28]:
array([[19., 22.],
[43., 50.]])
NumPy爲在數組上執行計算提供了許多有用的函數，其中最有用的函數之一是SUM：
In [30]: x = np.array([[1,2],[3,4]]) In [31]: np.sum(x) Out[31]: 10 In [32]: np.sum(x,axis=0) Out[32]: array([4, 6]) In [33]: np.sum(x,axis=1) Out[33]: array([3, 7])
除了使用數組計算數學函數外，咱們常常須要對數組中的數據進行整形或其餘操做，這種操做的最簡單的例子就是轉置一個矩陣。要轉置一個矩陣，只須要使用一個數組對象的T屬性：
In [30]: x = np.array([[1,2],[3,4]])
In [34]: x
Out[34]:
array([[1, 2],
[3, 4]])
In [35]: x.T
Out[35]:
array([[1, 3],
[2, 4]])
除了上面提到的函數外，NumPy還提供了許多操做數組的函數，你能夠在這篇文檔中看到完整的列表。
廣播是一種強大的機制，它容許numpy在執行算術運算時使用不一樣形狀的數組。
將兩個數組一塊兒廣播遵循如下規則：