poj 1039 Pipe（叉乘。。。）

題目：http://poj.org/problem?id=1039

題意：有一寬度爲1的折線管道,上面頂點爲(xi,yi),所對應的下面頂點爲(xi,yi-1),假設管道都是不透明的,不反射的,光線從左邊入口處的(x1,y1),(x1,y1-1)之間射入,向四面八方傳播,求解光線最遠能傳播到哪裏(取x座標)或者是否能穿透整個管道.

思路：最優的是 光線過一個上頂點，一個下頂點。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iomanip>
 5 using namespace std;
 6 const double eps=1e-8;
 7 const int INF=1<<28;
 8 int n;
 9 
10 struct point
11 {
12     double x,y;
13 }up[100],down[100];
14 
15 int dblcmp(double x)
16 {
17     if(x<-eps) return -1;//必定要注意精度問題，否則樣例都過不了
18     if(x>eps) return 1;
19     return 0; //在這裏把接近0的數值都當作了0，實際這些數值就是0
20 }
21 
22 double det(double x1,double y1,double x2,double y2)// 向量座標點的叉乘
23 {
24     return x1*y2-x2*y1;
25 }
26 double cross(point a,point b,point c)//ab和ac向量的叉乘
27 {
28     return det(b.x-a.x,b.y-a.y,c.x-a.x,c.y-a.y);
29 }
30 
31 double getx(point a,point b,point c,point d)//求ab和cd組成的直線交點的橫座標。
32 {
33     double b1,b2,k1,k2;
34     k1=(b.y-a.y)/(b.x-a.x);
35     k2=(d.y-c.y)/(d.x-c.x);
36     b1=a.y-k1*a.x;
37     b2=c.y-k2*c.x;
38     return (b2-b1)/(k1-k2);
39 }
40 void solve()
41 {
42     int i,j,k;
43     double ans=-INF,cnt;
44     for(i=0; i<n; i++)
45     {
46         for(j=0; j<n; j++)
47         {
48             if(i==j) continue; //同一個橫座標的跳過
49             for(k=0; k<n; k++)
50             {
51                 if(dblcmp(cross(up[i],down[j],up[k]))*dblcmp(cross(up[i],down[j],down[k]))>0)
52                 break;//叉乘大於0說明 這條直線在兩個點的同一側，從叉乘的定義能夠看出|a||b|sin&;
53             }
54             if(k<max(i,j)) continue; //若是這樣的話 說明光線不存在。。。
55             cnt=getx(up[i],down[j],up[k],up[k-1]);//找上頂點線的交點
56             if(cnt>ans) ans=cnt;
57             cnt=getx(up[i],down[j],down[k],down[k-1]);//找下頂點線的交點
58             if(cnt>ans) ans=cnt;
59             if(k==n)
60             {
61                 cout<<"Through all the pipe."<<endl;
62                 return;
63             }
64         }
65     }
66     cout<<fixed<<setprecision(2)<<ans<<endl;
67 }
68 int main()
69 {
70     int i;
71     while(~scanf("%d",&n)&&n)
72     {
73         for(i=0; i<n; i++)
74         {
75             cin>>up[i].x; cin>>up[i].y;
76             down[i].x=up[i].x; down[i].y=up[i].y-1.0;
77         }
78         solve();
79     }
80     return 0;
81 }