帕斯卡三角形（楊輝三角）II

原題

　　Given an index k, return the kth row of the Pascal’s triangle.
　　For example, given k = 3,
　　Return [1,3,3,1].
　　Note:
　　Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space?

題目大意

　　給定一個正整數k，求帕斯卡的第k行。

解題思路

　　對任意的n>0有
　　f(1, n)=1，(n>0)
　　f(n, n)=1，(n>2)
　　f(i,j) = f(i-1, j-1)+f(i, j-1)，i>2,j>2，
　　求第k行。

代碼實現

算法實現類

import java.util.*;

public class Solution {
    public List<Integer> getRow(int rowIndex) {

        rowIndex++; // 第rowIndex的實質數據數目

        if (rowIndex < 0) {
            return null;
        }

        List<Integer> result = new ArrayList<>(rowIndex);

        if (rowIndex >= 1) {
            result.add(1);
        }

        if (rowIndex >= 2) {
            result.add(1);
        }

        int line = 0; // 記錄當前使用哪一行
        int prev; // 上一行是哪一行
        if (rowIndex >= 3) {

            int[][] data = new int[2][rowIndex];
            // 【1】
            data[0][0] = 1;
            data[1][0] = 1;
            data[1][1] = 1;

            for (int i = 2; i < rowIndex; i++) {
                line = i % 2; // 新計算的數據保存在第0或者第1行
                prev = (i - 1 + 2) % 2;
//                data[line][0] = 1; // 設置第一個數字，能夠不用，【1】處已經進行了，data[x][0]總爲1
                for (int j = 1; j < i; j++) {
                    data[line][j] = data[prev][j - 1] + data[prev][j];
                }

                data[line][i] = 1; // 設置最後一個數
            }

            // 
            result.clear();
            for (int i = 0; i < rowIndex; i++) {
                result.add(data[line][i]);
            }

        }

        return result;
    }
}