帕斯卡三角形（楊輝三角）

原題

　　Given numRows, generate the first numRows of Pascal’s triangle.
　　For example, given numRows = 5,
　　Return

[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

 

 

題目大意

　　給定一個正整數n，求n層帕斯卡三角形。

解題思路

　　對任意的n>0有
　　f(1, n)=1，(n>0)
　　f(1, 2)=1，(n=2)
　　f(i,j) = f(i-1, j-1)+f(i, j-1)，i>2,j>2

代碼實現

算法實現類

public class Solution {
    public List<List<Integer>> generate(int numRows) {

        if (numRows < 0) {
            return null;
        }

         List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();

        if (numRows >= 1) {
            List<Integer> data = new ArrayList<>();
            data.add(1);
            list.add(data);
        }

        if (numRows >= 2) {
            List<Integer> data = new ArrayList<>();
            data.add(1);
            data.add(1);
            list.add(data);
        }

        if (numRows >=3) {
            for (int i = 3; i <=numRows; i++) {
                List<Integer> data = new ArrayList<>();
                List<Integer> prev = list.get(i - 2);
                data.add(1);
                for (int j = 2; j <= i -1; j++) {
                    data.add(prev.get(j - 2) + prev.get(j - 1));
                }
                data.add(1);

                list.add(data);
            }
        }

        return list;
    }
}