The Art Of Computer Programming: 1.1

Table of Contents

• 1. Algorithm

1 Algorithm

1.1 算法的特性

算法除了是一套有限的規則 (Being a finite set of rules) 以外，還有以下的五個特性：

• 有限性 (Finiteness) ：須要在有限的步驟內收斂結束。
• 可定義性 (Definieness) ：算法中的每一步驟必要要有精確的定義。
• 輸入 (input) ：有 0 或者多數輸入
• 輸出 (output) ：有 1 或者多個輸出
• 有效性 (Effectiveness) ：算法一般是有效的。

1.2 例子

Figure 1: Euclid's alrogithm

Lisp code:

(defun ea (m n)
  "Euclid's algorithm"
  (interactive)
  (let ((r (% m n)))
    (if (= r 0)
        n
      (ea n r))))

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