假設檢驗--一個整體參數假設檢驗

• 假設檢驗概念
  

參數估計是討論用樣本統計量估計整體參數的方法，整體參數μ在估計前是未知，而在假設檢驗中，則是先對μ的值作出一個假設，而後利用樣本信息驗證這個假設是否成立

• 檢驗統計量

在參數的假設檢驗中，如同在參數估計中同樣，要藉助樣本統計量進行統計推斷，這個統計量稱爲「檢驗統計量」

• 一個整體參數的檢驗
  
• 統計量的肯定

 

 

 

 

 

1、假設提出的問題

H0原假設，H1備擇假設設定

一、原假設和備擇假設互斥

二、先肯定備擇假設再肯定原假設

三、等於號「=」總放在原假設上

四、由於研究目的的不一樣，對於同一問題的假設不同，結論可能也不同

五、原假設一般都是明確的

2、a顯著水平

假設檢驗中的a，是指原假設正確時。人們卻把它拒絕了的機率或者風險，它是公認小几率事件的機率值，必須在每一次統計檢驗以前肯定，一般取 =0.05或 =0.01，這代表，當作出接受原假設的決定時，其正確的可能性（機率）爲95%或99%

顯著性水平 - MBA智庫百科

3、a與β錯誤

a錯誤：原假設是真的，可是咱們卻拒絕了

β錯誤：原假設是假的，可是咱們卻沒有拒絕

通常首要控制a錯誤

β錯誤的影響因素

a、整體參數的真值：隨着假設整體參數的減小而增大

b、顯著水平a：當a減少時增大

c、整體標準差 ：當 增大時增大

d、樣本容量n：n減少時增大

4、P值

1、在原假設爲真的條件下，檢驗統計量的觀察值大於或者等於其計算值的機率(通俗點說P值爲當原假設爲真時所獲得的樣本觀察結果或更極端結果出現的機率)

    P值很小，說明發生這種狀況的機率很小，拒絕原價

理解

P值就是 原假設爲真的機率，a 是顯著性水平，表明小几率事件

當在雙側檢驗中 ， 當 a =0.05，P < 0.025（a/2=0.025） 則拒絕原假設（說明原假設出現的機率比小几率事件還要小，固然要拒絕），相反則接受原假設、

當在單側檢驗中，當 a =0.05 ，P < 0.05 則拒絕原假設

    --雙側檢驗爲分佈中兩側面積之和

二、反映實際觀測到的數據一原假設H0之間不一致程度

三、被稱爲觀察到的（或實測的）顯著性水平

四、決策規則：（單側檢驗）若p值<a，拒絕H0，（雙側檢驗）p<a/2，拒絕H0

5、假設檢驗的結論表述

一、假設檢驗的目的在與試圖找到拒絕原假設，而不是在證實什麼是正確的

二、拒絕原假設時結論是清楚的，例如：H0：μ=10，拒絕H0，能夠直接說μ=10

三、不拒絕原假設，並不能說明假設是正確，只能說當前沒有充分數據，證實原假設是正確仍是錯誤的

接受備擇假設必定意味着原假設錯誤，沒有拒絕原假設並不能說明備擇假設必定錯的