LeetCode 128. 最長連續序列 | Python

128. 最長連續序列

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題目

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給定一個未排序的整數數組，找出最長連續序列的長度。

要求算法的時間複雜度爲 O(n)。

示例:

輸入: [100, 4, 200, 1, 3, 2]
輸出: 4
解釋: 最長連續序列是 [1, 2, 3, 4]。它的長度爲 4。

解題思路

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思路：哈希表

本題主要的難點在於算法時間複雜度限定爲 O(n) 的方法上。

先假設通常的狀況下。能夠嘗試枚舉數組中每一個元素 i，以其起點不斷嘗試匹配 +1，+2 ... 是否存在於數組中，這樣不斷枚舉並更新最大的長度。固然，這樣會很是消耗時間，由於當你枚舉 i 結束時，再次遇到元素值 i+1 時，這裏又將從新匹配。（考慮改進）

能夠考慮使用集合的方法，先使用集合，將數組去重。這裏須要改進的就是重複匹配的狀況。

當使用集合的方法時，這裏先說明一下，在什麼樣的狀況下才要去開始計算長度，而不須要重複去匹配。若是 i 的前面一個數 i-1 存在於集合當中，那麼它在這個時候就須要被跳過。由於它與 i 是能夠組成連續序列的，只要在 i-1 的時候計算便可。

那麼也就是，當 i 存在前驅數 i-1 的時候，不須要計算，直接跳過。只有當 i 無前驅數時，才能夠當成是起始的位置開始計算長度。遍歷匹配不斷更新最大值便可。（具體代碼就不貼了，這裏給出大概的思路，可嘗試編寫）

如今主要介紹本篇幅使用的哈希表的方法。

這裏哈希表的鍵是每一個端點，而值則是它對應連續區間的長度。

具體的作法：

• 構建哈希表，遍歷數組；
• 若是數已經存在於哈希表中，那麼跳過不作處理；
• 若是數是新數的狀況下，那麼這裏新數將須要查找左右相鄰數對應的值（也就是左右相鄰數字對應的連續區間的長度）。這裏與當前數的長度相加就是這個數對應的新區間長度。length = left + 1 + right
• 須要與最大的長度值進行比較，更新最大值
• 同時還須要更新兩個端點的區間長度值。

具體的代碼實現以下。

代碼實現

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class Solution:
    def longestConsecutive(self, nums: List[int]) -> int:
        hash_dict = {}

        max_length = 0

        for num in nums:
            # 這裏表示新數進來
            # 此時須要查找左右相鄰的兩個數對應的區間長度
            # 左右兩個數的長度 + 自身的長度，就是此時新數對應的區間長度
            if num not in hash_dict:
                # 若是鍵不在哈希表中，取值 0
                pre_length = hash_dict.get(num - 1, 0)
                next_length = hash_dict.get(num + 1, 0)

                cur_length = pre_length + 1 + next_length
                
                if cur_length > max_length:
                    max_length = cur_length
                
                # 添加新數，同時更新兩個端點的值
                # 由於序列是連續的，此時兩側端點對應的區間長度會由於當前數的加入發生改變
                hash_dict[num] = cur_length
                hash_dict[num-pre_length] = cur_length
                hash_dict[num+next_length] = cur_length
        
        return max_length

實現結果

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總結

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• 本篇幅使用的是哈希表的方法。哈希表的 key 存的是端點，而 value 存儲的端點對應的連續區間長度。

• 具體的實現的作法：

  • 構建哈希表，遍歷數組
  • 當遇到存在於哈希表的數字，不作處理跳過
  • 當遇到新數時，須要查找左右相鄰的數對應的區間長度，與自身長度相加。（左右數字不存在於哈希表中，返回 0），與最大值比較同時更新最大值。
  • 將新數與其對應的區間長度存入哈希表中，同時更新左右兩個端點的值。（例如左邊數對應的連續區間長度的起始位置，便是 num - pre_length。num 表示當前數，pre_length 便是左邊的連續區間長度，）
  • 最終返回最大值。

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