「網絡流24題」 3. 最小路徑覆蓋問題

「網絡流24題」 3. 最小路徑覆蓋問題

<題目連接>

---

<big>

如題，最小路徑覆蓋。

套路拆點，每一個點i拆成xi、yi，對於每一條u->v，連xu->yv有向，而後在新圖上跑匈牙利。

最大流也能夠作，但匈牙利更簡單。

最後遍歷每一個x部點，向其匹配點走，沿途標記爲已訪問。

已經遍歷過的再也不遍歷。

二分圖相關定理：最小路徑覆蓋數=點數-最大匹配數。

</big>

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN=310,MAXM=12010;
bool vis[MAXN];
int n,m,cnt,ans,head[MAXN],cx[MAXN],cy[MAXN];
struct edge
{
	int nxt,to;
}e[MAXM];
void AddEdge(int x,int y)
{
	e[++cnt].nxt=head[x];
	e[cnt].to=y;
	head[x]=cnt;
}
void AddEdges(int x,int y)
{
	AddEdge(x,y);
	AddEdge(y,x);
}
bool DFS(int x)
{
	for(int i=head[x],t;i;i=e[i].nxt)
		if(!vis[t=e[i].to])
		{
			vis[t]=1;
			if(!cy[t] || DFS(cy[t]))
			{
				cx[x]=t,cy[t]=x;
				return 1;
			}
		}
	return 0;
}
void Hungary(void)
{
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(!cx[i])
		{
			memset(vis,0,sizeof vis);
			ans-=DFS(i);
		}
}
void Print(int x)
{
	x+=n;
	do
		printf("%d ",x=x-n);
	while(vis[x]=1,x=cx[x]);
	printf("\n");
}
int main(int argc,char *argv[])
{
	scanf("%d %d",&n,&m);
	ans=n;
	for(int i=1,x,y;i<=m;++i)
	{
		scanf("%d %d",&x,&y);
		AddEdges(x,y+n);
	}
	Hungary();
	memset(vis,0,sizeof vis);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(!vis[i])
			Print(i);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

謝謝閱讀