NumPy快餐教程(2) - 多維數組進階

時間 2021-05-08

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NumPy快餐教程(2) - 多維數組進階

上一講咱們介紹了ndarray的形狀變化和生成方法，這一節咱們繼續討論多維數組的使用方法。數組

訪問元素

NumPy中使用[]方括號來訪問元素。若是是一維數組，就用下標數字，例如a[1]，若是是多維數組，就在方括號中使用元組tuple，例如a[(2,3,4)]函數

例：學習

In [1]: import numpy as np

In [2]: a20 = np.linspace(1,100,27)

In [3]: a20
Out[3]: 
array([   1.        ,    4.80769231,    8.61538462,   12.42307692,
         16.23076923,   20.03846154,   23.84615385,   27.65384615,
         31.46153846,   35.26923077,   39.07692308,   42.88461538,
         46.69230769,   50.5       ,   54.30769231,   58.11538462,
         61.92307692,   65.73076923,   69.53846154,   73.34615385,
         77.15384615,   80.96153846,   84.76923077,   88.57692308,
         92.38461538,   96.19230769,  100.        ])

In [4]: a21 = a20.reshape(3,3,3)

In [5]: a21
Out[5]: 
array([[[   1.        ,    4.80769231,    8.61538462],
        [  12.42307692,   16.23076923,   20.03846154],
        [  23.84615385,   27.65384615,   31.46153846]],

       [[  35.26923077,   39.07692308,   42.88461538],
        [  46.69230769,   50.5       ,   54.30769231],
        [  58.11538462,   61.92307692,   65.73076923]],

       [[  69.53846154,   73.34615385,   77.15384615],
        [  80.96153846,   84.76923077,   88.57692308],
        [  92.38461538,   96.19230769,  100.        ]]])

In [6]: print(a21[(1,1,1)])
50.5

切片

用一個值採用方括號下標方式引用，而若是想要引用多個值的話，能夠考慮作一個切片。好比s[1:3]就是由s[1]和s[2]組成的列表：
例：ui

In [10]: a22 = np.linspace(1,10,5)

In [11]: a22
Out[11]: array([  1.  ,   3.25,   5.5 ,   7.75,  10.  ])

In [12]: print(a22[2:4])
[ 5.5   7.75]

多維的切片也是同理，好比咱們從一個3x3x3的立方體中切出一個2x2x2的小立方體：spa

In [5]: a21
Out[5]: 
array([[[   1.        ,    4.80769231,    8.61538462],
        [  12.42307692,   16.23076923,   20.03846154],
        [  23.84615385,   27.65384615,   31.46153846]],

       [[  35.26923077,   39.07692308,   42.88461538],
        [  46.69230769,   50.5       ,   54.30769231],
        [  58.11538462,   61.92307692,   65.73076923]],

       [[  69.53846154,   73.34615385,   77.15384615],
        [  80.96153846,   84.76923077,   88.57692308],
        [  92.38461538,   96.19230769,  100.        ]]])

In [8]: slice1 = a21[1:3,1:3,1:3]

In [9]: slice1
Out[9]: 
array([[[  50.5       ,   54.30769231],
        [  61.92307692,   65.73076923]],

       [[  84.76923077,   88.57692308],
        [  96.19230769,  100.        ]]])

請注意，切片的語法不用元組，直接在方括號裏切就行了。code

另外，切片能夠使用負數作下標，-1就是右數第一個元素。最左和最右均可以不寫，好比從1到最右，能夠寫成a[1:]教程

例：get

In [11]: a22
Out[11]: array([  1.  ,   3.25,   5.5 ,   7.75,  10.  ])

In [12]: print(a22[2:4])
[ 5.5   7.75]

In [13]: a22[1:]
Out[13]: array([  3.25,   5.5 ,   7.75,  10.  ])

In [14]: a22[1:-1]
Out[14]: array([ 3.25,  5.5 ,  7.75])

多維數組的數據類型

在前面的學習中，咱們並不在乎數據類型，同樣也能夠使用多維數組。可是，有了類型以後，數組能夠更方便和更快速的操做。
咱們前面所學習的生成數組的方法，其實均可以默認帶一個dtype參數。
類型值經常使用的有int32, int64, uint32, uint64, float32, float64, complex64, complex128等。由於NumPy是個數學庫，精確的類型對於提升計算速度是頗有益的。數學

例：社區

In [18]: a23 = np.logspace(1,10,5,base=2,dtype=np.float64)

In [19]: a23
Out[19]: 
array([    2.        ,     9.51365692,    45.254834  ,   215.2694823 ,
        1024.        ])

對數組的每一個元素都進行計算

數據只有能夠計算纔有價值。咱們學會了生成數組，訪問數組，下一步就是如何對數組進行計算。
NumPy提供了大量的針對數組進行運算的函數，好比X是一個數組，np.sin(X)能夠對數組中每個元素都進行sin運算。
例：

In [20]: a24 = np.linspace(0, np.pi/2, 10, dtype=np.float64)

In [21]: a24
Out[21]: 
array([ 0.        ,  0.17453293,  0.34906585,  0.52359878,  0.6981317 ,
        0.87266463,  1.04719755,  1.22173048,  1.3962634 ,  1.57079633])

In [22]: a25 = np.sin(a24)

In [23]: a25
Out[23]: 
array([ 0.        ,  0.17364818,  0.34202014,  0.5       ,  0.64278761,
        0.76604444,  0.8660254 ,  0.93969262,  0.98480775,  1.        ])

這是一行的，多行的也照樣管用，咱們看個例子：

In [24]: a26 = np.linspace(0, np.pi*2, 16, dtype=np.float32)

In [25]: a26
Out[25]: 
array([ 0.        ,  0.41887903,  0.83775806,  1.2566371 ,  1.67551613,
        2.09439516,  2.51327419,  2.93215322,  3.35103226,  3.76991129,
        4.18879032,  4.60766935,  5.02654839,  5.44542742,  5.86430645,
        6.28318548], dtype=float32)

In [27]: a27 = np.sin(a26.reshape(4,4))

In [28]: a27
Out[28]: 
array([[  0.00000000e+00,   4.06736642e-01,   7.43144870e-01,
          9.51056540e-01],
       [  9.94521916e-01,   8.66025388e-01,   5.87785184e-01,
          2.07911611e-01],
       [ -2.07911789e-01,  -5.87785363e-01,  -8.66025448e-01,
         -9.94521916e-01],
       [ -9.51056480e-01,  -7.43144751e-01,  -4.06736493e-01,
          1.74845553e-07]], dtype=float32)

數組之間支持加減乘除，乘方，取餘。

例：給一個數組的每一個元素都乘以2

In [31]: a28 = np.array([1,2,3,4]).reshape(2,-1)

In [32]: a28
Out[32]: 
array([[1, 2],
       [3, 4]])

In [33]: a28*2
Out[33]: 
array([[2, 4],
       [6, 8]])

兩個數組之間作加法：

In [35]: a29 = np.ones((2,2))

In [36]: a29
Out[36]:
array([[ 1., 1.],

[ 1.,  1.]])

In [37]: a28+a29
Out[37]:
array([[ 2., 3.],

[ 4.,  5.]])

不但算術運算能夠作，也能夠針對整個數組作比較大小運算。

例：

In [38]: a29>a28
Out[38]: 
array([[False, False],
       [False, False]], dtype=bool)

彙總類的運算

除了對每一個元素進行計算，咱們還能夠對這些元素進行彙總，好比求和sum，求平均值mean等。

例：

In [40]: np.sum(a28)
Out[40]: 10

In [41]: np.mean(a28)
Out[41]: 2.5

矩陣matrix

除了前面所講的多維數組，NumPy還提供了矩陣類matrix. matrix的默認運算都是矩陣運算。
例:

In [45]: a30 = np.matrix(np.linspace(1,10,9,dtype=np.float64).reshape(3,-1))

In [46]: a30
Out[46]: 
matrix([[  1.   ,   2.125,   3.25 ],
        [  4.375,   5.5  ,   6.625],
        [  7.75 ,   8.875,  10.   ]])
In [48]: a31 = np.matrix(np.ones((3,3)))

In [49]: a31
Out[49]: 
matrix([[ 1.,  1.,  1.],
        [ 1.,  1.,  1.],
        [ 1.,  1.,  1.]])

In [50]: np.dot(a30,a31)
Out[50]: 
matrix([[  6.375,   6.375,   6.375],
        [ 16.5  ,  16.5  ,  16.5  ],
        [ 26.625,  26.625,  26.625]])

矩陣的逆陣，就能夠直接用X**-1來表示。

例：

In [52]: a30 ** -1
Out[52]: 
matrix([[  9.38565300e+14,  -1.87713060e+15,   9.38565300e+14],
        [ -1.87713060e+15,   3.75426120e+15,  -1.87713060e+15],
        [  9.38565300e+14,  -1.87713060e+15,   9.38565300e+14]])

In [53]: a30
Out[53]: 
matrix([[  1.   ,   2.125,   3.25 ],
        [  4.375,   5.5  ,   6.625],
        [  7.75 ,   8.875,  10.   ]])

In [54]: a30 * (a30 ** -1)
Out[54]: 
matrix([[ 0.8125 , -0.125  ,  0.     ],
        [ 0.15625, -1.0625 ,  1.     ],
        [ 0.     ,  0.     ,  2.     ]])

本文做者：lusing

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