伽馬分佈與 貝塔分佈

伽馬函數  稱    爲伽馬函數，其中參數 ，伽馬函數具有如下性質：     ,n爲自然數；或寫作   餘元公式：對於  ,有  與貝塔函數  的關係 :  對於  ;伽馬函數是嚴格凹函數。 x足夠大時，可以用Stirling 公式來計算Gamma 函數值:    伽馬分佈  背景： 若一個元器件能抵擋一些外來衝擊，但遇到第k次衝擊即告失效，則第k 次衝擊來到的時間X(壽命)服從形狀參數爲k的伽馬

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