尬談對B+樹的我的理解

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前言

金三銀四，求職者愈來愈活躍，面試官問問題角度愈來愈刁鑽。一言不合就問底層實現。你們都知道MySQL索引的實現用到了B+樹，本文主要是分享了對B+樹的一點我的理解。

爲何MySQL的索引要用B+樹？

衆所周知，查找效率比較高的數據結構有不少，呢爲何要用B+樹呢？先簡單分析一下查詢效率比較高的幾種數據結構。

散列表

散列表的查詢性能很好，時間複雜度是 O(1)。可是，散列表不能支持按照區間快速查找數據。

跳錶

跳錶是在鏈表之上加上多層索引構成的。它支持快速地插入、查找、刪除數據，時間複雜度是 O(logn)。而且，跳錶也支持按照區間快速地查找數據。只須要定位到區間起點值對應在鏈表中的結點，而後從這個結點開始，順序遍歷鏈表，直到區間終點對應的結點爲止，這期間遍歷獲得的數據就是知足區間值的數據。

ps：redis的有序集合就是跳錶+散列表構建的

看着好像跳錶也能夠知足索引的要求。可能由於先有B+樹後有的跳錶，因此才選的B+？

平衡二叉查找樹

平衡二叉查找樹查詢的性能高，時間複雜度是 O(logn)。並且，對樹進行中序遍歷，能夠獲得一個從小到大有序的數據序列，但這仍然不足以支持按照區間快速查找數據。

而且須要考慮一下磁盤的IO,數據索引是存在磁盤上的，當使用索引的時候，會把索引加到內存中去，（內存的訪問速度完爆磁盤的訪問速度）當數據足夠大的時候，把索引完整的加入到內存當中，顯然不現實。

B樹

再來看B樹，B樹相比較平衡二叉查找樹，它叉開的比較多，算是多叉平衡查找樹。也就是說B樹的高度要低，叉要多。若是把二叉查找樹比作一我的，那麼這我的是又高又有瘦，B樹則是又矮又胖，某華真實寫照，扎心了。。。

ps：樹有多高，磁盤就讀寫多少次。還有mongodb的索引就用到了B。

B+樹

B樹和B+樹實際上是一種樹，先由B樹到B+樹層層遞進，逐步分析。

B樹和B+樹的區別

B樹是一個自平衡的多叉查找樹。它有如下優勢：

1. 保持鍵值有序，以順序遍歷
2. 使用層次化的索引來最小化磁盤讀取
3. 使用不徹底填充的塊來加速插入和刪除
4. 經過優雅的遍歷算法來保持索引平衡
5. 經過保證內部節點至少半滿來最小化空間浪費。
6. 能夠處理任意數目的插入和刪除。

而B+樹至關於B樹的升級版，相對於B樹來講B+樹更充分的利用了節點的空間，讓查詢速度更加穩定，其速度徹底接近於二分查找（二分查找速度不解釋）。B+在基於B樹的基礎上又有以下優勢：

1. B+樹的層級更少：B+樹每一個非葉子節點存儲的關鍵字數更多，樹的層級更少因此查詢數據更快；
2. B+樹查詢速度更穩定：B+全部關鍵字數據地址都存在葉子節點上，因此每次查找的次數都相同因此查詢速度要比B樹更穩定;
3. B+樹自然具有排序功能：B+樹全部的葉子節點數據構成了一個有序鏈表，在查詢大小區間的數據時候更方便，數據緊密性很高，緩存的命中率也會比B樹高。
4. B+樹全節點遍歷更快：B+樹遍歷整棵樹只須要遍歷全部的葉子節點便可，，而不須要像B樹同樣須要對每一層進行遍歷，這有利於數據庫作全表掃描。

總結

正由於B+樹的這種特性，所以這種數據結構經常使用於文件系統跟數據庫索引中。它經過對每一個節點存儲個數的擴展，使得對連續的數據可以進行較快的定位和訪問，可以有效減小查找時間，提升存儲的空間局部性從而減小IO操做。

B+樹的特色

• 每一個節點中子節點的個數不能超過 m，也不能小於 m/2
•  根節點的子節點個數能夠不超過 m/2，這是一個例外
• m 叉樹只存儲索引，並不真正存儲數據，這個有點兒相似跳錶
•  經過鏈表將葉子節點串聯在一塊兒，這樣能夠方便按區間查找
•  通常狀況，根節點會被存儲在內存中，其餘節點存儲在磁盤中

end

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