DFT和FFT的運算量比較

N點DFT共須要N2次複數乘法和N(N-1)次複數加法，共4N2次實數乘法和(2N2+2N*(N-1))次實數加法。當N很大時，這是一個很是大的計算量。算法 利用FFT算法以後，任何一個N爲2的整數冪（即N= 2M）的DFT，均可以經過M次分解，最後成爲2點的DFT來計算。M次分解構成了從x(n)到X(k)的M級迭代計算，每級由N/2個蝶形運算組成。完成一個蝶形計算需一次乘法和兩次複數加法。所以，

>>阅读原文<<