Java實現的二分查找算法

二分查找又稱折半查找，它是一種效率較高的查找方法。

折半查找的算法思想是將數列按有序化(遞增或遞減)排列，查找過程當中採用跳躍式方式查找，即先以有序數列的中點位置爲比較對象，若是要找的元素值小於該中點元素，則將待查序列縮小爲左半部分，不然爲右半部分。經過一次比較，將查找區間縮小一半。 折半查找是一種高效的查找方法。它能夠明顯減小比較次數，提升查找效率。可是，折半查找的先決條件是查找表中的數據元素必須有序。

折半查找法的優勢是比較次數少，查找速度快，平均性能好;其缺點是要求待查表爲有序表，且插入刪除困難。所以，折半查找方法適用於不常常變更而查找頻繁的有序列表。

算法步驟描述

① 首先肯定整個查找區間的中間位置 mid = （ left + right ）/ 2

② 用待查關鍵字值與中間位置的關鍵字值進行比較；

　 若相等，則查找成功

　 若大於，則在後（右）半個區域繼續進行折半查找

　 若小於，則在前（左）半個區域繼續進行折半查找

③ 對肯定的縮小區域再按折半公式，重複上述步驟。

最後，獲得結果：要麼查找成功， 要麼查找失敗。折半查找的存儲結構採用一維數組存放。

折半查找算法舉例

對給定數列（有序）{ 3,5,11,17,21,23,28,30,32,50,64,78,81,95,101}，按折半查找算法，查找關鍵字值爲81的數據元素。

折半查找的算法討論：

優勢：ASL≤log2n，即每通過一次比較,查找範圍就縮小一半。經log2n 次計較就能夠完成查找過程。

缺點：因要求有序，因此要求查找數列必須有序，而對全部數據元素按大小排序是很是費時的操做。另外，順序存儲結構的插入、刪除操做不便利。

考慮：可否經過一次比較拋棄更多的部分（即通過一次比較，使查找範圍縮得更小），以達到提升效率的目的。……？

能夠考慮把兩種方法（順序查找和折半查找）結合起來，即取順序查找簡單和折半查找高效之所長，來達到提升效率的目的？實際上這就是分塊查找的算法思想。

Java二分查找源碼

public class BinarySearch { 
    /** 
    * 二分查找算法 
    * 
    * @param srcArray 有序數組 
    * @param key 查找元素 
    * @return key的數組下標，沒找到返回-1 
    */  
    public static void main(String[] args) { 
        int srcArray[] = {3,5,11,17,21,23,28,30,32,50,64,78,81,95,101};   
        System.out.println(binSearch(srcArray, 0, srcArray.length - 1, 81));  
    } 
     
    // 二分查找遞歸實現   
    public static int binSearch(int srcArray[], int start, int end, int key) {   
        int mid = (end - start) / 2 + start;   
        if (srcArray[mid] == key) {   
            return mid;   
        }   
        if (start >= end) {   
            return -1;   
        } else if (key > srcArray[mid]) {   
            return binSearch(srcArray, mid + 1, end, key);   
        } else if (key < srcArray[mid]) {   
            return binSearch(srcArray, start, mid - 1, key);   
        }   
        return -1;   
    } 
     
    // 二分查找普通循環實現   
    public static int binSearch(int srcArray[], int key) {   
        int mid = srcArray.length / 2;   
        if (key == srcArray[mid]) {   
            return mid;   
        }   
  
        int start = 0;   
        int end = srcArray.length - 1;   
        while (start <= end) {   
            mid = (end - start) / 2 + start;   
            if (key < srcArray[mid]) {   
               end = mid - 1;   
            } else if (key > srcArray[mid]) {   
                start = mid + 1;   
            } else {   
                return mid;   
            }   
        }   
        return -1;   
    } 
}