雙因素方差分析

在雙因素方差分析中，受試者被分配到兩因子的交叉類別組中，以ToothGrowth數據集爲例，隨機分配 60  只豚鼠，分別採用兩種餵食方法（橙汁或維生素C），各餵食方法中抗壞血酸含量有三種水平（0.5mg,1mg或2mg）,每種處理組合都被分配只豚鼠。牙齒長度爲因變量，以下

> attach(ToothGrowth)
> table(supp,dose)     #各設計單元中樣本大小都相同，代表該設計是均衡設計
    dose
supp 0.5  1  2
  OJ  10 10 10
  VC  10 10 10
> aggregate(len, by=list(supp,dose), FUN=mean)  #計算各單元的均值
  Group.1 Group.2     x
1      OJ     0.5 13.23
2      VC     0.5  7.98
3      OJ     1.0 22.70
4      VC     1.0 16.77
5      OJ     2.0 26.06
6      VC     2.0 26.14
> aggregate(len, by=list(supp,dose), FUN=sd) #計算各單元的方差
  Group.1 Group.2        x
1      OJ     0.5 4.459709
2      VC     0.5 2.746634
3      OJ     1.0 3.910953
4      VC     1.0 2.515309
5      OJ     2.0 2.655058
6      VC     2.0 4.797731

> dose <- factor(dose)              #將 does轉化問因子，這樣aov()函數就將它看成一個分組變量，而不是數值型協變量
> fit <- aov(len ~ supp*dose)
> summary(fit)
            Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
supp         1  205.4   205.4  15.572 0.000231 ***
dose         2 2426.4  1213.2  92.000  < 2e-16 ***
supp:dose    2  108.3    54.2   4.107 0.021860 *   #主效應(supp、dose)和交互效應都很是顯著
Residuals   54  712.1    13.2                     
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

 

• 模型假設檢驗和均值比較與單因素方差分析同樣
• 數據可視化

> library(HH)
> interaction2wt(len~supp*dose) #圖形對任意順序的因子設計的主效應和交互效應都會進行展現，也能展現任意複雜度設計(雙因素方差分析、三因素方差分析等)