python作單因素方差分析

方差分析的主要功能就是驗證兩組樣本,或者兩組以上的樣本均值是否有顯著性差別,即均值是否同樣。python

這裏有兩個大點須要注意:①方差分析的原假設是:樣本不存在顯著性差別(即,均值徹底相等);②兩樣本數據無交互做用(即,樣本數據獨立)這一點在雙因素方差分析中判斷兩因素是否獨立時用。api

原理:spa

方差分析的原理就一個方程:SST=SS組間+SSR組內  (所有平方和=組間平方和+組內平方和)3d

說明:方差分析本質上對總變異的解釋。code

  • 組間平方和=每一組的均值減去樣本均值
  • 組內平方和=個體減去每組平方和

方差分析看的最終結果看的統計量是:F統計量、R2orm

其中:g爲組別個數,n爲每一個組內數據長度。blog

python實現:ip

from scipy import stats
from statsmodels.formula.api import ols
from statsmodels.stats.anova import anova_lm
from statsmodels.stats.multicomp import pairwise_tukeyhsd
import warnings
warnings.filterwarnings("ignore")

import itertools

df2=pd.DataFrame()
df2['group']=list(itertools.repeat(-1.,9))+ list(itertools.repeat(0.,9))+list(itertools.repeat(1.,9))

df2['noise_A']=0.0
for i in data['A'].unique():
    df2.loc[df2['group']==i,'noise_A']=data.loc[data['A']==i,['1','2','3']].values.flatten()
    
df2['noise_B']=0.0
for i in data['B'].unique():
    df2.loc[df2['group']==i,'noise_B']=data.loc[data['B']==i,['1','2','3']].values.flatten()  
    
df2['noise_C']=0.0
for i in data['C'].unique():
    df2.loc[df2['group']==i,'noise_C']=data.loc[data['C']==i,['1','2','3']].values.flatten()  
    
df2

# for A
anova_reA= anova_lm(ols('noise_A~C(group)',data=df2[['group','noise_A']]).fit())
print(anova_reA)
#B
anova_reB= anova_lm(ols('noise_B~C(group)',data=df2[['group','noise_B']]).fit())
print(anova_reB)
#C
anova_reC= anova_lm(ols('noise_C~C(group)',data=df2[['group','noise_C']]).fit())
print(anova_reC)

  從結果能夠看出,A、B兩樣本,在每一個組間均值顯著無差別,C樣本的組間均值是有差別的。ci

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