【LOJ#3095】[SNOI2019]字符串（後綴數組）

【LOJ#3095】[SNOI2019]字符串（後綴數組）

題面

LOJ

題解

首先畫圖看看如何比較兩個串的大小，發現這個東西等價於求兩個相鄰的後綴的\(LCP\)。
一個作法是求出\(SA\)，而後就能夠很容易的判斷兩個位置的大小了。
然而實際上相鄰兩個後綴的\(LCP\)轉移能夠很容易的從前一個獲得，因此這部分的複雜度不會超過\(O(n)\)。
那麼複雜度瓶頸就在排序了，時間複雜度\(O(nlogn)\)。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 1000100
int n,p[MAX];
char A[MAX];
int LCP[MAX];
bool cmp(int a,int b)
{
    int t=1;if(a>b)t^=1,swap(a,b);
    int len=b-a;
    if(LCP[a+1]>=len)return (a>b)^t;
    return (A[a+LCP[a+1]]<A[a+1+LCP[a+1]])^t;
}
int main()
{
    scanf("%d%s",&n,A+1);
    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
        LCP[i]=max(0,LCP[i-1]-1);
        while(i+LCP[i]<=n&&A[i+LCP[i]]==A[i+LCP[i]-1])++LCP[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)p[i]=i;
    sort(&p[1],&p[n+1],cmp);
    for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d ",p[i]);puts("");
    return 0;
}