[LeetCode] 294. Flip Game II 翻轉游戲之二

時間 2019-11-21

原文原文鏈接

You are playing the following Flip Game with your friend: Given a string that contains only these two characters: + and -, you and your friend take turns to flip two consecutive "++" into "--". The game ends when a person can no longer make a move and therefore the other person will be the winner.html

Write a function to determine if the starting player can guarantee a win.git

Example:github

Input: 
Output: true 
Explanation: The starting player can guarantee a win by flipping the middle  to become .
s = "++++""++""+--+"

Follow up:
Derive your algorithm's runtime complexity.函數

這道題是以前那道 Flip Game 的拓展，讓咱們判斷先手的玩家是否能贏，能夠窮舉全部的狀況，用回溯法來解題，思路跟上面那題相似，也是從第二個字母開始遍歷整個字符串，若是當前字母和以前那個字母都是+，那麼遞歸調用將這兩個位置變爲--的字符串，若是返回 false，說明當前玩家能夠贏，結束循環返回 false。這裏同時貼上熱心網友 iffalse 的解釋，這道題不是問「1p是否會怎麼選都會贏」，而是「若是1p每次都選特別的兩個+，最終他會不會贏」。因此 canWin 這個函數的意思是「在當前這種狀態下，至少有一種選法，可以讓他贏」。而 (!canWin) 的意思就變成了「在當前這種狀態下，不管怎麼選，都不能贏」。因此 1p 要看的是，是否存在這樣一種狀況，不管 2p 怎麼選，都不會贏。因此只要有一個 (!canWin)，1p 就能夠肯定他會贏。這道題從博弈論的角度會更好理解。每一個 player 都想讓本身贏，因此每輪他們不會隨機選+。每一輪的 player 會選可以讓對手輸的+。若是不管如何都選不到讓對手輸的+，那麼只能是當前的 player 輸了，參見代碼以下：post

解法一：url

class Solution {
public:
    bool canWin(string s) {
        for (int i = 1; i < s.size(); ++i) {
            if (s[i] == '+' && s[i - 1] == '+' && !canWin(s.substr(0, i - 1) + "--" + s.substr(i + 1))) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

第二種解法和第一種解法同樣，只是用 find 函數來查找 ++ 的位置，而後把位置賦值給i，而後仍是遞歸調用 canWin 函數，參見代碼以下：spa

解法二：code

class Solution {
public:
    bool canWin(string s) {
        for (int i = -1; (i = s.find("++", i + 1)) >= 0;) {
            if (!canWin(s.substr(0, i) + "--" + s.substr(i + 2))) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};