計算整數的冪——遞歸算法

冪運算

計算一個整數的冪,常見的算法是使用N-1次天然乘法，可是下面的遞歸算法可能會更好一些，若是N是偶數，有X^N = X^(N/2) * X^(N/2)，

若是X是奇數，那麼有X^N = X^((N-1)/2) * X^((N-1)/2) * X。下面正是這種算法的實現：

long int
Pow(long int X, unsigned int N){
        if(N == 0)
             return 1;
        if(N == 1)
             return X;
        if(isEven(N))
             return Pow(X*X, N/2);
        else
             return Pow(X*X, N/2)*X;
}            

顯然，所須要的乘法次數最可能是2logN，用爲把問題分紅了最多須要兩次乘法。