C++位運算

位運算是指按二進制進行的運算。在系統軟件中，經常須要處理二進制位的問題。C語言提供了6個位操做運算符。這些運算符只能用於整型操做數，即只能用於帶符號或無符號的char,short,int與long類型。

 

C語言提供的位運算符列表：

運算符	做用	示例
&	按位與	兩個操做數同時爲1結果爲1
|	按位或	兩個操做數只要有一個爲1，結果就爲1
~	按位非	操做數爲1，結果爲0；操做數爲0，結果爲1
^	按位異或	兩個操做數相同，結果爲0；不相同結果爲1
<<	左移	右側空位補0
>>	右移	左側空位補符號位

一、「按位與」運算符（&）

 　　按位與是指：參加運算的兩個數據，按二進制位進行「與」運算。若是兩個相應的二進制位都爲１，則該位的結果值爲1；不然爲0。這裏的1能夠理解爲邏輯中的true,0能夠理解爲邏輯中的false。按位與其實與邏輯上「與」的運算規則一致。邏輯上的「與」，要求運算數全真，結果才爲真。若，A=true,B=true,則A∩B= true。

例如：3&5

3的二進制編碼是11(2)。（爲了區分十進制和其餘進制，本文規定，凡是非十進制的數據均在數據後面加上括號，括號中註明其進制，二進制則標記爲2）內存儲存數據的基本單位是字節（Byte），一個字節由8個位（bit）所組成。位是用以描述電腦數據量的最小單位。二進制系統中，每一個0或1就是一個位。將11（2）補足成一個字節，則是00000011（2）。5的二進制編碼是101（2），將其補足成一個字節，則是00000101（2）。

按位與運算：

0	0	0	0	0	0	1	1	(2)

&

0	0	0	0	0	1	0	1	(2)

=

0	0	0	0	0	0	0	1	(2)

由此可知3&5=1。 

C++代碼：

 

 編譯執行結果以下：

 

 

 

 二、按位與的用途：

（1）清零

若想對一個存儲單元清零，即便其所有二進制位爲0，只要找一個二進制數，其中各個位符合一下條件：
原來的數中爲1的位，新數中相應位爲0。而後使兩者進行&運算，便可達到清零目的。

例：

原數爲43，即00101011（43），另找一個數，設它爲148，即  10010100（148），將二者按位與運算：

0	0	1	0	1	0	1	1	(43)

&

1	0	0	1	0	1	0	0	(148)

=

0	0	0	0	0	0	0	0	(0)

C++源代碼：

 

編譯執行結果以下：

 

  

（2）取一個數中某些指定位

如有一個整數a(2byte),想要取其中的低字節，只須要將a與8個1按位與便可。

a 00101100 10101100

b 00000000 11111111

c 00000000 10101100

（3）保留指定位：

與一個數進行「按位與」運算，此數在該位取1。

 

例如：有一數84，即01010100（84），想把其中從左邊算起的第3，4，5，7，8位保留下來，運算以下：

0	1	0	1	0	1	0	0	(84)

&

0	0	1	1	1	0	1	1	(59)

=

0	0	0	1	0	0	0	0	(16)

即：a=84,b=59

        c=a&b=16

建立cppshift&cut.cpp

C++源代碼：

 

 執行結果以下:

 

 

三、「按位或」運算符（|）

兩個相應的二進制位中只要有一個爲1，該位的結果值爲1。借用邏輯學中或運算的話來講就是，一真爲真。

--例如：60（8）|17（8）,將八進制60與八進制17進行按位或運算。

0	0	1	1	0	0	0	0	(060)

|

0	0	0	0	1	1	1	1	(017)

=

0	0	1	1	1	1	1	1	(077)

C++源代碼：

 

 

--編譯執行代碼獲得的結果爲:

 

 

--應用：按位或運算經常使用來對一個數據的某些位定值爲1。

--例如：若是想使一個數a的低4位改成1，則只須要將a與17（8）進行按位或運算便可。

 

四、「異或」運算符（^）

--他的規則是：若參加運算的兩個二進制位值相同則爲0，不然爲1，即0^0=0，0^1=1，1^0=1， 1^1=0。

--例：

0	0	1	1	1	0	0	1	(071)

^

0	0	1	0	1	0	1	0	(052)

=

0	0	0	1	0	0	1	1	(023)

--C++源代碼：

 

 

--編譯執行代碼獲得以下結果：

 

 

--應用：

 

(1)使特定位翻轉

 

設有數01111010（2），想使其低4位翻轉，即1變0，0變1.能夠將其與00001111（2）進行「異或」運算，即：

0	1	1	1	1	0	1	0

^

0	0	0	0	1	1	1	1

=

0	1	1	1	0	1	0	1

運算結果的低4位正好是原數低４位的翻轉。可見，要使哪幾位翻轉就將與其進行∧運算的該幾位置爲１便可。

 

(2)與0相「異或」，保留原值

例如：012^00=012

0	0	0	0	1	0	1	0	(012)

^

0	0	0	0	0	0	0	0	(00)

=

0	0	0	0	1	0	1	0	(012)

由於原數中的1與0進行異或運算得1，0^0得0，故保留原數。

 

(3)交換兩個值，不用臨時變量

 

例如：ａ＝3，即 1|1|（2)；ｂ＝４，即1|0|0（2）。
想將ａ和ｂ的值互換，能夠用如下賦值語句實現：
ａ＝a^b;
ｂ＝b^a;
ａ＝a^b;
ａ＝011(2)
（^）ｂ＝100(2)
ａ＝111(2)（a^b的結果，a已變成７）
（^）ｂ＝100(2)
ｂ＝011(2)（b^a的結果，b已變成３）
（^）ａ＝111(2)
ａ＝100（2）（a^b的結果，a已變成４）

 

--等效於如下兩步：
① 執行前兩個賦值語句：「ａ＝ａ^ｂ；」和「ｂ＝ｂ^ａ；」至關於b=b^(a^b)；
② 再執行第三個賦值語句： ａ＝ａ^ｂ。因爲a的值等於（ａ^ｂ），b的值等於（ｂ^ａ^ｂ），所以，至關於a=ａ^ｂ^ｂ^ａ^ｂ，即a的值等於ａ^ａ^ｂ^ｂ^ｂ，等於ｂ。很神奇吧！

 

--C++源代碼：

 

 

 

--編譯執行後獲得以下結果：

 

 

 

五、「取反」運算符（~）
它是一元運算符，用於求整數的二進制反碼，即分別將操做數各二進制位上的1變爲0，0變爲1。例如：~77(8)

--源代碼：

 

 

--編譯執行以後獲得結果以下：

 

 

 

六、左移運算符（<<）
左移運算符是用來將一個數的各二進制位左移若干位，移動的位數由右操做數指定（右操做數必須是非負值），其右邊空出的位用0填補，高位左移溢出則捨棄該高位。

--例如：將a的二進制數左移2位，右邊空出的位補0，左邊溢出的位捨棄。若a=15,即00001111（2），左移2位得00111100（2）。

--源代碼：

 

 

--編譯執行後獲得以下結果：

 

 

左移1位至關於該數乘以2，左移2位至關於該數乘以2*2＝4,15 << 2=60，即乘了4 。但此結論只適用於該數左移時被溢出捨棄的高位中不包含1的狀況。
假設以一個字節（8位）存一個整數，若ａ爲無符號整型變量，則ａ＝64時，左移一位時溢出的是0，而左移2位時，溢出的高位中包含1。

 

七、右移運算符（>>）

右移運算符是用來將一個數的各二進制位右移若干位，移動的位數由右操做數指定（右操做數必須是非負值），移到右端的低位被捨棄，對於無符號數，高位補0。對於有符號數，某些機器將對左邊空出的部分用符號位填補（即「算術移位」），而另外一些機器則對左邊空出的部分用0填補（即「邏輯移位」）。

--注意：
對無符號數,右移時左邊高位移入0；對於有符號的值,若是原來符號位爲0(該數爲正),則左邊也是移入0。若是符號位原來爲1(即負數),則左邊移入0仍是1,要取決於所用的計算機系統。有的系統移入0,有的系統移入1。移入0的稱爲「邏輯移位」,即簡單移位；移入1的稱爲「算術移位」。

 

--例： a的值是八進制數113755，
a:1001011111101101 （用二進制形式表示）
a>>1: 0100101111110110 (邏輯右移時)
a>>1: 1100101111110110 (算術右移時)
在有些系統中,a>>1得八進制數045766,而在另外一些系統上可能獲得的是145766。Turbo C和其餘一些C編譯採用的是算術右移,即對有符號數右移時,若是符號位原來爲1，左面移入高位的是1。

 --源代碼：

 

 

--編譯執行後的結果以下：

 

 

八、位運算賦值運算符
位運算符與賦值運算符能夠組成複合賦值運算符。
例如: &=, |=, >>=, <<=, ^=
例： a & = b至關於 a = a & b
a <<= 2 至關於 a = a << 2

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------資料來源於「@老九學堂」-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------