數組中第k大的數 Kth Largest Element in an Array

問題：

Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

For example,
Given [3,2,1,5,6,4] and k = 2, return 5.

Note: 
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array's length.

解決：

① 找到第k大的數，能夠存在重複。時間 O(NlogN) 空間 O(1)

class Solution {//6ms
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        Arrays.sort(nums);
        return nums[nums.length - k];       
    }
}

② 使用優先隊列，遍歷數組時將數字加入優先隊列（堆），一旦堆的大小大於k就將堆頂元素去除，確保堆的大小爲k。遍歷完後堆頂就是返回值。時間 O(NlogK) 空間 O(K)

class Solution {//18ms
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        PriorityQueue<Integer> p = new PriorityQueue<>();
        for (int i = 0;i < nums.length ;i ++ ) {
               p.add(nums[i]);
               if (p.size() > k) {
                   p.poll();
            }           
        }   
        return p.poll();
    }
}

③ 快速選擇 Quick Select，跟快速排序一個思路。先取一個樞紐值，將數組中小於樞紐值的放在左邊，大於樞紐值的放在右邊，具體方法是用左右兩個指針，若是他們小於樞紐值則將他們換到對面，一輪事後記得將樞紐值賦回分界點。若是這個分界點是k，說明分界點的數就是第k個數。不然，若是分界點大於k，則在左半邊作一樣的搜索。若是分界點小於k，則在右半邊作一樣的搜索。時間 Avg O(N) Worst O(N^2) 空間 O(1)。

class Solution { //5ms
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        return quickSelect(nums,k - 1,0,nums.length - 1);
    }
    public int quickSelect(int[] nums,int k,int left,int right){
        int pivot = nums[(left + right) / 2];
        int orgL = left;
        int orgR = right;
        while(left <= right){
            while(nums[left] > pivot){//從左到右找到第一個小於樞紐值得數
                left ++;
            }
            while(nums[right] < pivot){//從右向左找到第一個大於樞紐值的數
                right --;
            }
            if (left <= right) {//交換兩個數
                swap(nums,left,right);
                left ++;
                right --;
            }
        }
        //最後退出的狀況應該是右指針在左指針左邊一格
        //這時若是右指針還大於等於K，說明第k個數在左半邊
        if (orgL < right && k <= right) {
            return quickSelect(nums,k,orgL,right);
        }
        if (left < orgR && k >= left) {
            return quickSelect(nums,k,left,orgR);
        }
        return nums[k];
    }
    public void swap(int[] nums,int i,int j){
        int tmp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = tmp;
    }
}

【注意】

• dfs函數的k是k-1，由於咱們下標從0開始的，咱們要比較k和下標，來肯定是否左半部分有k個數字。

• 互換左右時，也要先判斷left <= right