折騰算法之—快速排序交換次數

昨天在閃存上求到了這道算法題。

本學渣剛看到快速排序的時候一點印象都沒有（辛苦培養個人高數老師，母校，祖國我對不起大家），因而百科了下快速排序的計算方法：

    1）設置兩個變量i、j，排序開始的時候：i=0，j=N-1；

    2）以第一個數組元素做爲關鍵數據，賦值給 key，即 key=A[0]；

    3）從j開始向前搜索，即由後開始向前搜索(j--)，找到第一個小於 key的值A[j]，將A[j]和A[i]互換；

    4）從i開始向後搜索，即由前開始向後搜索(i++)，找到第一個大於 key的A[i]，將A[i]和A[j]互換；

    5）重複第三、4步，直到i=j； (3,4步中，沒找到符合條件的值，即3中A[j]不小於 key,4中A[i]不大於 key的時候改變j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到爲止。找到符合條件的值，進行交換的時候i， j指針位置不變。另外，i==j這一過程必定正好是i+或j-完成的時候，此時令循環結束）。

好吧，雖然看起來有點複雜，但仍是很好理解的。

 

百科還給出了各類語言的算法，PHP是這樣的：

function quick($arr){                          
    $size=count($arr);
    if($size>1){
        $arr_1=array();
        $arr_2=array();
        for($i=1;$i<$size;$i++){
            if($arr[$i]<$arr[0]){
                $arr_1[]=$arr[$i];
            } else{
                $arr_2[]=$arr[$i];}
        }
        $arr_1=quick($arr_1)
        $arr_2=quick($arr_2);
        return array_merge($arr_1,array($arr[0]),$arr_2);
    } else{
        return $arr;
    }
}
$arr=array(99,233,1,32,54,234,456,54,34,1);
print_r(quick($arr));

可是這段代碼卻沒有嚴格按照快速排序的思路來，而是討巧的將數組第一個元素依次和後面的元素相比較，大的和小的分別放到不一樣數組裏，和快速排序的比較交換位位置有所不一樣，這就體現出用計算機計算和人類計算不同得地方了，不過他們的目的都是同樣的：將小的和大的分開來，而後經過遞歸完成排序。

學渣表示此次腦洞開的有點大：

function quick($arr,&$count){            //參數前加&爲引用形式，可以改變函數外的變量
   $size=count($arr);
   $a=0;                               
   $b=$size-1;
　 if($size>1){
   |   $n=0;
   |   while($a<$b){                   
   |   |   $count_1=$count;
   |   |   for($i=$b;$i>$a;$i--){      //第一次查找交換
   |   |   |   if($arr[$a]>$arr[$i]){  
   |   |   |   |   $b=$i;
   |   |   |   |   $n=$b;
   |   |   |   |   $k=$arr[$a];
   |   |   |   |   $arr[$a]=$arr[$i];
   |   |   |   |   $arr[$b]=$k;
   |   |   |   |   $count++;
   |   |   |   |   break;
   |   |   |   }
   |   |   }
   |   |   for($j=$a;$j<$b;$j++){     //第二次查找交換
   |   |   |   if($arr[$b]<$arr[$j]){
   |   |   |   |   $a=$j;
   |   |   |   |   $n=$a;
   |   |   |   |   $k=$arr[$a];
   |   |   |   |   $arr[$a]=$arr[$b];
   |   |   |   |   $arr[$b]=$k;
   |   |   |   |   $count++;
   |   |   |   |   break;
   |   |   |   }
   |   |   }
   |   |   if($count==$count_1){break;} //兩次都沒有交換說明這次循環完成
   |   }
   |   |   $arr_1=array_slice($arr,0,$n);
   |   |   $arr_1=quick_1($arr_1,$count);
   |   |   $arr_2=array_slice($arr,$n+1,$size-$n-1);
   |   |   $arr_2=quick_1($arr_2,$count);
   |   |   return array_merge($arr_1,array($arr[$n]),$arr_2);
   }else{
   |   return $arr;
   }
}
$count=0;                                //count用來統計交換次數
$arr=array(5,8,9,4,3); 
$result=quick($arr,$count); 
echo "count:".$count." resulte:";print_r($result);