230. Kth Smallest Element in a BST 找到bst中的第k小的元素

［抄題］：

Given a binary search tree, write a function kthSmallest to find the kth smallest element in it.

Note: 
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ BST's total elements.

Example 1:

Input: root = [3,1,4,null,2], k = 1
   3
  / \
 1   4
  \
   2
Output: 1

Example 2:

Input: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
       5
      / \
     3   6
    / \
   2   4
  /
 1
Output: 3

 [暴力解法]：

時間分析：

空間分析：

 [優化後]：

時間分析：

空間分析：

［奇葩輸出條件］：

［奇葩corner case］：

第1小的元素index爲0，以此類推，第k小的元素index爲k-1

［思惟問題］：

知道是寫in-order，可是不太記得要加if條件了

［英文數據結構或算法，爲何不用別的數據結構或算法］：

［一句話思路］：

就是寫個in-order，而後get第 k-1個就好了

［輸入量］：空： 正常狀況：特大：特小：程序裏處理到的特殊狀況：異常狀況（不合法不合理的輸入）：

［畫圖］：

［一刷］：

［二刷］：

［三刷］：

［四刷］：

［五刷］：

  [五分鐘肉眼debug的結果]：

［總結］：

traversal就是要加if

public void inOrderTraversal(List<Integer> result, TreeNode root) {
        //Traversal
        if (root.left != null) inOrderTraversal(result, root.left);
        result.add(root.val);
        if (root.right != null) inOrderTraversal(result, root.right);
    }

［複雜度］：Time complexity: O(n) Space complexity: O(n)

［算法思想：迭代/遞歸/分治/貪心］：

［關鍵模板化代碼］：

［其餘解法］：

［Follow Up］：

Follow up:
What if the BST is modified (insert/delete operations) often and you need to find the kth smallest frequently? How would you optimize the kthSmallest routine?

能夠變化節點：添加一個traverse的build類

第k大不停變化：每一個點添加一個總數count標記，而後

if (rootWithCount.left.count == k-1) return rootWithCount.val;

［LC給出的題目變變變］：

 [代碼風格] ：

 [是否頭一次寫此類driver funcion的代碼] ：

 [潛臺詞] ：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
        //initialization
        List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        
        //Traversal
        inOrderTraversal(result, root);
        
        //return
        return result.get(k - 1);
    }
    
    public void inOrderTraversal(List<Integer> result, TreeNode root) {
        //Traversal
        if (root.left != null) inOrderTraversal(result, root.left);
        result.add(root.val);
        if (root.right != null) inOrderTraversal(result, root.right);
    }
}

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