算法解題思路總結

算法解題思路：

1. 細讀算法要求
2. 找到極限狀況
3. 找到臨界狀況，結果依賴
4. 找到最終的結束求解點

編程實現：考慮算法的空間複雜度和時間複雜度

案例說明：

題目：[Regular Expression Matching]

假設： 輸入字符串爲:s, 長度爲：slen, s的第i個字符到最後一個字符爲： s[i:];,s的第i個字符爲：s[i]; 匹配模式爲:p，長度爲：plen, p第j個字符到最後一個字符爲p[j:]；p的第j個字符爲：p[j]; s[i:] 和 p[j:] 匹配結果爲： r[i][j]

極限狀況

1. s爲空，p爲空， 則匹配
2. s不爲空，p=".*", 則匹配

臨界狀況

假設：

• r[slen][plen] = true
• s[i:] 和 p[j:] 對比是匹配
• 條件c1: s[i] 和 p[j] 對比: p[j] == "." || s[i]==p[j];
• 條件c2: p[j+1]=="*"
• 步驟1： 當 條件c1成立，則結果 r1: true,不然false
• 步驟2：條件c2 成立，則：r[i][j] = r[i][j+2] || (r1 && r[i+1][j])
• 步驟3： 條件c2不成立, 則 ： r[i][j] = r1 && r[i+1][j+1]

結束求解點：

由於數組索引是從0開始算第一個字符的，因此 i=0而且j=0，則r[0][0] 爲最終的匹配結果

java 實現

class Solution {
    public boolean isMatch(String text, String pattern) {
        boolean[][] dp = new boolean[text.length() + 1][pattern.length() + 1];
        dp[text.length()][pattern.length()] = true;
        for (int i = text.length(); i >= 0; i--){
            for (int j = pattern.length() - 1; j >= 0; j--){
                boolean first_match = (i < text.length() &&
                                       (pattern.charAt(j) == text.charAt(i) ||
                                        pattern.charAt(j) == '.'));
                if (j + 1 < pattern.length() && pattern.charAt(j+1) == '*'){
                    dp[i][j] = dp[i][j+2] || first_match && dp[i+1][j];
                } else {
                    dp[i][j] = first_match && dp[i+1][j+1];
                }
            }
        }
        return dp[0][0];
    }
}