[C語言] 關於計算多邊形面積的一點問題

【一道練習題】

面基

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經過率：107/134 (79.85%)    正確率：107/319 (33.54%)

題目描述

按順時針或逆時針順序輸入一個簡單多邊形的每一個頂點座標，求這個多邊形的面積。

在幾何形狀中，簡單多邊形是由直線，非相交的線段或「邊」組成的扁平形狀，其成對鏈接以造成封閉路徑。(百度百科)

輸入

第一行一個整數nn，表示頂點數

接下來n行，每行22個整數x,yx,y表示一個頂點座標

輸出

對於每組數據，輸出一行，一個浮點數表示面積(保留7位小數)

輸入樣例

3
0 0
100 100
100 0

輸出樣例

5000.0000000

數據範圍

3≤n≤1000003≤n≤100000

0≤x,y≤200

 

#個人一點思路，不知道對不對：使用向量叉乘計算面積；

for example：S_△ABC=0.5*|a×b|；

如下是代碼：

 

#include <stdio.h> #include <stdlib.h>
int main( ){ int i,j,n; double s=0; double a[15][2]; scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<2;j++) scanf("%lf",&a[i][j]); for(i=1;i<n;i++) for(j=0;j<2;j++) a[i][j]=a[i][j]-a[0][j]; for(i=1;i<n-1;i++){ s = s + 0.5* ( a[i][0] *a[i+1][1] - a[i+1] [0] * a[i][1] ); } s=s>0?s:-s; printf("%.7lf",s); return 0; }

 

個人一點疑問：爲何最後s會出現負值呢？雖說我增長了一個判斷條件判斷s是否大於零能夠讓這道題AC，可是這個正負號反映出來的幾何問題我真的不是很明白……

若是能有人解答，再感謝不過！！