R語言函數與模型學習筆記：殘差相關性零均值檢驗及跨期相關係數（圖）

R語言函數與模型學習筆記：殘差相關性零均值檢驗及跨期相關係數（圖）
使用極大似然估計模型參數的假設包括：殘差正態性、包含截距時的零均值、以及聯合正態分佈。若是咱們更進一步假設待估計方程矩陣的方差-協方差矩陣爲對稱矩陣，那麼就須要進行殘差獨立性檢驗。正態性檢驗方法不少，包括偏度、峯度和樣本分佈等參數檢驗，在normtest、nortest和normwhn包中有許多進行進行正態檢驗的方法，且函數使用簡單。咱們今天推送的代碼就是爲了方便解決殘差零均值和相關性檢驗的——cor.test（）函數不能直接對殘差矩陣進行。所以咱們今天提供這樣一個函數，能夠將其直接嵌套進ML估計的模型之中，對殘差矩陣進行檢驗。

1. 原始代碼
residual.test=function(x){
library(psych)
library(psych)
colnames(x)=c(1:ncol(x))
rownames(x)=c(1:nrow(x))
cor.test.hommel=corr.test(x,adjust="hommel")
cor.test.BH=corr.test(x,adjust="BH")
residual.zero.p=c(NA)
for(i in 1:ncol(x)){
residual.zero.p[i]=t.test(x[,i])$p.value
}
result=list(cor.test.hommel,cor.test.BH,residual.zero.p)
names(result)=c("cor.test.hommel###correlation test,controlling family-wise error rate",
"cor.test.BH###correlation test,controlling false discovery rate",
"residual.zero.p###zero-mean test,t test for zero mean in residuals")
return(result)
}
2. 使用說明
直接將上述函數在R console中運行，而後就可使用residual.test（x）函數對殘差矩陣進行相關性檢驗和零均值t檢驗（極大似然估計結果可以使用該函數對殘差矩陣進行分析）。在使用中x爲矩陣，列爲變量，行爲個體或時間。核心函數corr.test（）來自於psych包（所以須要加載該包），相關性檢驗分別對Family-wise error rate和False discovery rate進行調整。在返還的相關係數矩陣和伴隨機率矩陣中，上三角部分爲調整後的值，下三角爲調整前的值。
3. 案例
返回結果包含三部分：（1）控制FWER的相關性檢驗結果，見第一個數值矩陣（相關係數）和第二個數值矩陣（機率值）；（2）控制FDR的相關性檢驗結果，見第三個數值矩陣（相關係數）和第四個數值矩陣（機率值）；（3）零均值檢驗結果，最後一行的數值向量。
R語言 函數與模型：跨期相關係數
前言
在研究和學習過程當中，咱們老是須要不斷的調用各種函數，R軟件的強大就在於集成了大量的包可供用戶使用。然而，困難在於對於數據清洗和簡單的統計分析，咱們很難從Task Views中尋找到想要的函數——Task Views對包的分類管理頗有效。好比咱們今天推送的「跨期相關係數矩陣」。所以，咱們會根據自身的實踐經驗，分享本身寫出來的R語言函數，以解決這些簡單卻繁瑣的問題。因爲經驗有限，咱們將從本身研究領域的時間出發，不按期更新，並公佈代碼和運行結果。若在使用過程當中遇到bugs，也可直接發送留言或發送郵件給代碼做者，幫助改善自定義函數。此外，R語言須要調用許多函數完成模型的估計和假設檢驗，咱們也會推送一些自定義函數，使模型估計及假設一次性呈現，使你們能更加方便快捷的使用R軟件。
1. 跨期相關係數計算原始代碼
cor.time=function(x,y,n){
###x is matrix and y is vector,and the lag term is y###
###n is total periods of lag, while first half is the LAG###
###row of x must be variates, column of x must be time###
###n must be odd number###
###based on fBasics package###
cor.time.cross=matrix(NA,nrow(x),n)
rowname=c(NA)
colname=c(NA)
for(j in 1:nrow(x)){
for(i in 1:n){
cor.time.cross[j,i]=cor(x[j,],tslag(y,k=(n-1)/2-i),use="na.or.complete")
colname[i]=paste("periods","(",-(n+1)/2+i,")",sep="")
}
rowname[j]=paste("variate","-",j,sep="")
}
rownames(cor.time.cross)=rowname
colnames(cor.time.cross)=colname
return(cor.time.cross)
}
2. 使用說明
直接將上述函數在R console中運行，而後就可使用cor.time（x，y，n）函數計算跨期相關係數，其中x爲變量矩陣，列爲時間（個體），行爲變量，n爲領先滯後期。運行前須要加載fBasics包，由於使用了tslag（）函數。
在使用前，必須將x定義爲矩陣，並按照row爲不一樣變量，col爲不一樣個體或者時間的方式排列。駱駝祥子讀後感（http://www.simayi.net/duhougan/6676.html）400字心得體會，若是有使用者習慣於col爲變量，row爲時間或者個體，那麼能夠在定義了矩陣後，使用t（）函數將其轉置，y爲向量，其爲進行領先滯後操做的向量，n爲單個數值，須要定義爲奇數，由於cor.time（x，y，n）函數自動計算對稱型的領先滯後相關係數。
3. 例子
fluc[1:2,1:10]爲2*10矩陣
fluc.west.t[1:10]爲長度爲10的向量
領先滯後期爲3
cor.time（）函數返回了滯後1期、當期、領先1期的相關係數，總共爲3期；
fluc.west.t爲長度爲36的向量，所以使用matrix（）函數將其定義爲1*36的矩陣
fluc.nonwest.t爲長度爲36的向量
領先滯後期爲共爲5
cor.time（）函數返回了滯後2期、滯後1期、當期、領先1期和領先2期的相關係數，總共爲5期；
特別提醒：
在使用上面的代碼時，必定要將哪一個是進行滯後操做的變量銘記於心，由於跨期相關分析中，領先滯後變量不一樣，實際分析（如順週期/逆週期分析，經濟週期中領先和滯後關係）的結果將徹底相反。