LeetCode:Roman to Integer,Integer to Roman

首先簡單介紹一下羅馬數字，一下摘自維基百科

羅馬數字共有7個，即I（1）、V（5）、X（10）、L（50）、C（100）、D（500）和M（1000）。按照下述的規則能夠表示任意正整數。須要注意的是羅馬數字中沒有「0」，與進位制無關。通常認爲羅馬數字只用來記數，而不做演算。

• 重複數次：一個羅馬數字重複幾回，就表示這個數的幾倍。

• 右加左減：
  • 在較大的羅馬數字的右邊記上較小的羅馬數字，表示大數字加小數字。
  • 在較大的羅馬數字的左邊記上較小的羅馬數字，表示大數字減少數字。
  • 左減的數字有限制，僅限於I、X、C。好比45不能夠寫成VL，只能是XLV
  • 可是，左減時不可跨越一個位數。好比，99不能夠用IC（）表示，而是用XCIX（）表示。（等同於阿拉伯數字每位數字分別表示。）
  • 左減數字必須爲一位，好比8寫成VIII，而非IIX。
  • 右加數字不可連續超過三位，好比14寫成XIV，而非XIIII。（見下方「數碼限制」一項。）

• 加線乘千：
  • 在羅馬數字的上方加上一條橫線或者加上下標的Ⅿ，表示將這個數乘以1000，便是原數的1000倍。
  • 同理，若是上方有兩條橫線，便是原數的1000000（）倍。

• 數碼限制：
  • 同一數碼最多隻能出現三次，如40不可表示爲XXXX，而要表示爲XL。
  • 例外：因爲IV是古羅馬神話主神朱庇特（即IVPITER，古羅馬字母裏沒有J和U）的首字，所以有時用IIII代替IV。

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Roman to Integer

Given a roman numeral, convert it to an integer.

Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

 

 

3999範圍內的羅馬數字不會用到加上劃線的字母

從最後一個字符開始，若是當前字符對應的數字比上一個數字小，那麼就把結果減去當前字符對應的數字，不然加上當前字符對應數字。爲了處理邊界狀況，在原字符串最後添加一個字符，該字符是原來的尾字符。

class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
        int map[26];
        map['I'-'A'] = 1; map['V'-'A'] = 5; map['X'-'A'] = 10; map['L'-'A'] = 50; 
        map['C'-'A'] = 100; map['D'-'A'] = 500; map['M'-'A'] = 1000;
        int res = 0, n = s.size();
        s.push_back(s[n-1]);
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            if(map[s[i]-'A'] >= map[s[i+1]-'A'])
                res += map[s[i]-'A'];
            else res -= map[s[i]-'A'];
        }
        return res;
    }
};

 

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Integer to Roman

Given an integer, convert it to a roman numeral.

Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999

咱們注意到羅馬數字的字母是有規律的，能夠分紅幾組，I(1), V(5) 是一組， X(10), L(50)是一組， C(100), D(500)是一組， M(1000), d(應該是D加一個上劃線，表示5000) 是一組 ……。後一組的兩個數是前一組的10倍。

對於大於10的整數，咱們把該整數逐位表示成羅馬數字。                                    本文地址

個位上的數字1~9的分別爲: I II III IV V VI VII VIII IX

十位上的數字1~9，只要把原來個位上的I 替換成 X， V 替換成L，X替換成C，即十位上的1~9表示的是10~90.

百位、千位以此類推。。。。。。

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        char romanChar[] = {'I','V','X','L','C','D','M'};
        string res;
        int i = 6, factor = 1000;
        while(num != 0)
        {
            helper(num / factor, &romanChar[i], res);
            i -= 2;
            num %= factor;
            factor /= 10;
        }
        return res;
    }
    
    void helper(int k, char romanChar[], string &res)
    {// 0 <= k <= 9
        if(k <= 0);
        else if(k <= 3)
            res.append(k, romanChar[0]);
        else if(k == 4)
        {
            res.push_back(romanChar[0]);
            res.push_back(romanChar[1]);
        }
        else if(k <= 8)
        {
            res.push_back(romanChar[1]);
            res.append(k-5, romanChar[0]);
        }
        else if(k == 9)
        {
            res.push_back(romanChar[0]);
            res.push_back(romanChar[2]);
        }
    }
};

 

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