經典Hash函數的實現

時間 2019-12-06

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Hash函數是指把一個大範圍映射到一個小範圍。把大範圍映射到一個小範圍的目的每每是爲了節省空間，使得數據容易保存。html

除此之外，Hash函數每每應用於查找上。因此，在考慮使用Hash函數以前，須要明白它的幾個限制：算法

1. Hash的主要原理就是把大範圍映射到小範圍；因此，你輸入的實際值的個數必須和小範圍至關或者比它更小。否則衝突就會不少。
2. 因爲Hash逼近單向函數；因此，你能夠用它來對數據進行加密。
3. 不一樣的應用對Hash函數有着不一樣的要求；好比，用於加密的Hash函數主要考慮它和單項函數的差距，而用於查找的Hash函數主要考慮它映射到小範圍的衝突率。數組

Hash函數應用的主要對象是數組（好比，字符串），而其目標通常是一個int類型。如下咱們都按照這種方式來講明。函數

通常的說，Hash函數能夠劃分爲以下幾類：
1. 加法Hash加密

2. 位運算Hashspa

3. 乘法Hash.net

4. 除法Hash設計

5. 查表Hashcode

6. 混合Hashhtm

7.數組Hash

下面詳細的介紹以上各類方式在實際中的運用。

1、幾種經典的Hash函數實現

１、加法Hash

所謂的加法Hash就是把輸入元素一個一個的加起來構成最後的結果。標準的加法Hash的構造以下：

1  static int additiveHash(String key, int prime)
2  {
3   int hash, i;
4   for (hash = key.length(), i = 0; i < key.length(); i++)
5    hash += key.charAt(i);
6   return (hash % prime);
7  }

這裏的prime是任意的質數，看得出，結果的值域爲[0,prime-1]。

２、位運算Hash

這類型Hash函數經過利用各類位運算（常見的是移位和異或）來充分的混合輸入元素。好比，標準的旋轉Hash的構造以下：

1  static int rotatingHash(String key, int prime)
2  {
3    int hash, i;
4    for (hash=key.length(), i=0; i<key.length(); ++i)
5      hash = (hash<<4)^(hash>>28)^key.charAt(i);
6    return (hash % prime);
7  }

先移位，而後再進行各類位運算是這種類型Hash函數的主要特色。好比，以上的那段計算hash的代碼還能夠有以下幾種變形：

1.     hash = (hash<<5)^(hash>>27)^key.charAt(i);
2.     hash += key.charAt(i);
        hash += (hash << 10);
        hash ^= (hash >> 6);
3.     if((i&1) == 0)
        {
         hash ^= (hash<<7) ^ key.charAt(i) ^ (hash>>3);
        }
        else
        {
         hash ^= ~((hash<<11) ^ key.charAt(i) ^ (hash >>5));
        }
4.     hash += (hash<<5) + key.charAt(i);
5.     hash = key.charAt(i) + (hash<<6) + (hash>>16) – hash;
6.     hash ^= ((hash<<5) + key.charAt(i) + (hash>>2));

３、乘法Hash

這種類型的Hash函數利用了乘法的不相關性（乘法的這種性質，最有名的莫過於平方取頭尾的隨機數生成算法，雖然這種算法效果並很差）。好比，

1  static int bernstein(String key)
2  {
3    int hash = 0;
4    int i;
5    for (i=0; i<key.length(); ++i) hash = 33*hash + key.charAt(i);
6    return hash;
7  }

jdk5.0裏面的String類的hashCode()方法也使用乘法Hash。不過，它使用的乘數是31。推薦的乘數還有：131, 1313, 13131, 131313等等。

使用這種方式的著名Hash函數還有：

 1  //  32位FNV算法
 2  int M_SHIFT = 0;
 3     public int FNVHash(byte[] data)
 4     {
 5         int hash = (int)2166136261L;
 6         for(byte b : data)
 7             hash = (hash * 16777619) ^ b;
 8         if (M_SHIFT == 0)
 9             return hash;
10         return (hash ^ (hash >> M_SHIFT)) & M_MASK;
11 }

以及改進的FNV算法：

 1 public static int FNVHash1(String data)
 2     {
 3         final int p = 16777619;
 4         int hash = (int)2166136261L;
 5         for(int i=0;i<data.length();i++)
 6             hash = (hash ^ data.charAt(i)) * p;
 7         hash += hash << 13;
 8         hash ^= hash >> 7;
 9         hash += hash << 3;
10         hash ^= hash >> 17;
11         hash += hash << 5;
12         return hash;
13 }

除了乘以一個固定的數，常見的還有乘以一個不斷改變的數，好比：

 1 static int RSHash(String str)
 2     {
 3         int b    = 378551;
 4         int a    = 63689;
 5         int hash = 0;
 6 
 7        for(int i = 0; i < str.length(); i++)
 8        {
 9           hash = hash * a + str.charAt(i);
10           a    = a * b;
11        }
12        return (hash & 0x7FFFFFFF);
13 }

雖然Adler32算法的應用沒有CRC32普遍，不過，它多是乘法Hash裏面最有名的一個了。關於它的介紹，你們能夠去看RFC 1950規範。

４、除法Hash

除法和乘法同樣，一樣具備表面上看起來的不相關性。不過，由於除法太慢，這種方式幾乎找不到真正的應用。須要注意的是，咱們在前面看到的hash的結果除以一個prime的目的只是爲了保證結果的範圍。若是你不須要它限制一個範圍的話，可使用以下的代碼替代」hash%prime」： hash = hash ^ (hash>>10) ^ (hash>>20)。

５、查表Hash

查表Hash最有名的例子莫過於CRC系列算法。雖然CRC系列算法自己並非查表，可是，查表是它的一種最快的實現方式。查表Hash中有名的例子有：Universal Hashing和Zobrist Hashing。他們的表格都是隨機生成的。

６、混合Hash

混合Hash算法利用了以上各類方式。各類常見的Hash算法，好比MD五、Tiger都屬於這個範圍。它們通常不多在面向查找的Hash函數裏面使用。

７、數組hash

1 inline int hashcode(const int *v)
2 {
3  int s = 0;
4  for(int i=0; i<k; i++)
5     s=((s<<2)+(v[i]>>4))^(v[i]<<10);
6  s = s % M;
7  s = s < 0 ? s + M : s;
8  return s;
9 }