1. Two Sum[E]兩數之和

題目

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Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.
You may assume that each input would have exactly one solution, and you may not use the same element twice.
Example：
Given nums = [2, 7, 11, 15], target = 9,
Because nums[0] +nums [1] = 2 + 7 = 9,
return [0, 1]

思路

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思路1：雙重循環

這種是最容易想到的思路，比較暴躁，複雜度\(O(N^2)\)。

思路2：哈希表

題目對數a、b求和，可是返回的是等於target時a、b的下標，因而想到將數組下標與對應值做一個映射表。C++使用unordered_map關聯容器能夠實現鍵值與真值的映射。python中使用字典來實現相似功能。

Tips

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unordered_map

1. 原型

template <class T,             //鍵值類型
          class T,                       // 映射類型
          class hash = hash<key>,      //哈希函數對象類型
          class Pred = equal_to <key>,       //相等比較函數對象類型
          class Alloc = allocator < pair<cosnt key, T> >   //alloctor類
          >

2. 特性

• 關聯性：經過key值檢索value，而不是經過絕對地址（和順序容器不一樣）
• 無序性：使用hash表存儲，內部無序
• Map：每一個值對應一個key值
• key惟一性：不存在兩個元素的key同樣
• 動態內存管理：使用動態內存管理模型來動態管理所須要的內存空間。

3. 經常使用函數

• count
  原型
  size_type count (const key_type& k) const;
  說明 ：
  使用給定的Key值計算元素。搜素容器中Key值做爲輸入參數k的元素，並返回元素的數量。因爲unorder_map容器不容許存在重複的Key值，這說明若是容器中存在具備該Key值的元素，則該函數返回1，不然返回0。

4. 小結

unordered_map的數據以pair<const Key, T>保存，first是鍵值（key value），second是映射值（the mapped value）。賦值語句m[key value] = the mapped value。

C++

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• 思路1

vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> results;
        
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            for(int j=i+1;j<nums.size();j++)
            {
                if(nums[i]+nums[j]==target)
                {
                    results.push_back(i);
                    results.push_back(j);
                    
                    return results;
                }
                else
                {
                    continue;
                }
            }
        }
    }

• 思路2

vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int,int> m;
        vector<int> results;
        
        //數組中的值做爲map的鍵值，其下標做爲對應的映射值
        for(int i=0;i<nums.size();i++)  
        {
            m[nums[i]] =i;
        }
        
        for(int i = 0;i<nums.size();i++)
        {
            int t = target - nums[i];
            if(m.count(t) && m[t] != i) // 不能使用一樣的數兩次
            {
                results.push_back(i);
                results.push_back(m[t]);
                break;
            }
        }
        return results;
    }

Python

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• 思路2

def twoSum(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[int]
        """
         #創建字典
        table ={nums[i] : i for i in range(len(nums))}
        
        results = []
        for i in range(len(nums)):
            t = target - nums[i]
            if table.get(t) is not None and (table.get(t) != i):
                results = [i, table.get(t)]
                break;
                
        return results