令R={m|m=a+b√2，a,b∈Q，+爲普通加法}，定義映射g：R→ R 爲g（a+b√2）= a-b√2,試證：g是/R，+/到/R，+/的自同構映射

令R={m|m=a+b√2，a,b∈Q，+爲普通加法}，定義映射g：R→  R 爲g（a+b√2）= a-b√2,試證：g是<R，+>到<R，+>的自同構映射     分析： 首先要證同構，則要求同時滿足：單射、滿射、同態。 設<B, *>和<C,°>是兩個代數系統，*和°分別是B和C上的二元運算，g是從B到C的一個映射: 證 g單射：對 ∀ b1,b2∈B，b1≠b2，有 g (b1) ,g(b

>>阅读原文<<