Golang 實現計算器

時間 2019-12-07

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只進行基本的四則運算，利用棧結構和後綴表達式來計算數學表達式的值。
本文代碼：GitHub 原文：wuyin.io 轉載請註明來源。
運行效果：
git

問題

若是隻能進行兩個值的加減乘除，如何編程計算一個數學表達式的值？
好比計算 1+2*3+(4*5+6)*7，咱們知道優先級順序 () 大於 * / 大於 + - ，直接計算得 1+6+26*7 = 189github

中綴、後綴表達式的計算

人利用中綴表達式計算值

數學表達式的記法分爲前綴、中綴和後綴記法，其中中綴就是上邊的算術記法： 1+2*3+(4*5+6)*7，人計算中綴表達式的值：把表達式分爲三部分1 2+3 (4*5+6)*7 分別計算值，求和得 189。但這個理解過程在計算機上的實現就複雜了。編程

計算機利用後綴表達式計算值

中綴表達式 1+2*3+(4*5+6)*7 對應的後綴表達式： 123*+45*6+7*+，計算機使用棧計算後綴表達式值：post

計算後綴表達式的代碼實現

func calculate(postfix string) int {
    stack := stack.ItemStack{}
    fixLen := len(postfix)
    for i := 0; i < fixLen; i++ {
        nextChar := string(postfix[i])
        // 數字：直接壓棧
        if unicode.IsDigit(rune(postfix[i])) {
            stack.Push(nextChar)
        } else {
            // 操做符：取出兩個數字計算值，再將結果壓棧
            num1, _ := strconv.Atoi(stack.Pop())
            num2, _ := strconv.Atoi(stack.Pop())
            switch nextChar {
            case "+":
                stack.Push(strconv.Itoa(num1 + num2))
            case "-":
                stack.Push(strconv.Itoa(num1 - num2))
            case "*":
                stack.Push(strconv.Itoa(num1 * num2))
            case "/":
                stack.Push(strconv.Itoa(num1 / num2))
            }
        }
    }
    result, _ := strconv.Atoi(stack.Top())
    return result
}

如今只需知道如何將中綴轉爲後綴，再利用棧計算便可。spa

中綴表達式轉後綴表達式

轉換過程

從左到右逐個字符遍歷中綴表達式，輸出的字符序列便是後綴表達式：code

遇到數字直接輸出
遇到運算符則判斷：blog
- 棧頂運算符優先級更低則入棧，更高或相等則直接輸出
- 棧爲空、棧頂是 ( 直接入棧
- 運算符是 ) 則將棧頂運算符所有彈出，直到碰見 )
中綴表達式遍歷完畢，運算符棧不爲空則所有彈出，依次追加到輸出

轉換的代碼實現

// 中綴表達式轉後綴表達式
func infix2ToPostfix(exp string) string {
    stack := stack.ItemStack{}
    postfix := ""
    expLen := len(exp)

    // 遍歷整個表達式
    for i := 0; i < expLen; i++ {

        char := string(exp[i])

        switch char {
        case " ":
            continue
        case "(":
            // 左括號直接入棧
            stack.Push("(")
        case ")":
            // 右括號則彈出元素直到遇到左括號
            for !stack.IsEmpty() {
                preChar := stack.Top()
                if preChar == "(" {
                    stack.Pop() // 彈出 "("
                    break
                }
                postfix += preChar
                stack.Pop()
            }

            // 數字則直接輸出
        case "0", "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9":
            j := i
            digit := ""
            for ; j < expLen && unicode.IsDigit(rune(exp[j])); j++ {
                digit += string(exp[j])
            }
            postfix += digit
            i = j - 1 // i 向前跨越一個整數，因爲執行了一步多餘的 j++，須要減 1

        default:
            // 操做符：遇到高優先級的運算符，不斷彈出，直到碰見更低優先級運算符
            for !stack.IsEmpty() {
                top := stack.Top()
                if top == "(" || isLower(top, char) {
                    break
                }
                postfix += top
                stack.Pop()
            }
            // 低優先級的運算符入棧
            stack.Push(char)
        }
    }

    // 棧不空則所有輸出
    for !stack.IsEmpty() {
        postfix += stack.Pop()
    }

    return postfix
}

// 比較運算符棧棧頂 top 和新運算符 newTop 的優先級高低
func isLower(top string, newTop string) bool {
    // 注意 a + b + c 的後綴表達式是 ab + c +，不是 abc + +
    switch top {
    case "+", "-":
        if newTop == "*" || newTop == "/" {
            return true
        }
    case "(":
        return true
    }
    return false
}