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最小二乘矩陣形式和一般形式
時間 2021-01-11
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1.線性代數模型 首先給出最小二乘解的矩陣形式的公式: 推導過程: 條件: 矩陣必須是列滿秩矩陣,否則的逆就不會存在。 若A爲m×n的矩陣,b爲m×1的矩陣,則Ax=b表達了一個線性方程組,它的normal equation的形式爲ATAx=ATb。 當Ax=b有解時(即矩陣[A|b]的秩與A的秩相同),Ax=b與ATAx=ATb的解集是一樣。 而當Ax=b無解時,ATAx=ATb仍然有解,其解集
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