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X1X2獨立均爲指數分佈,證明Y=X1/X1+X2是均勻分佈
時間 2021-01-15
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2020年9月
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幫同學做了一道證明題,概率論知識忘光了,翻了下筆記勉強做上來。整理一下(範圍沒有寫,主要是大於0的部分寫上去,其餘小於0的爲0): 主要運用了卷積公式。 那麼同理很容易推出來Z=X/Y的情況如下圖所示。 Z=X/Y,那麼導數y對z求偏導就是-X/Y2,然後取個絕對值。 過程分兩步,第一步是通過定義,先求兩個變量的商的分佈函數,然後運用卷積公式,求一下導數,然後積分得到了它的概率密度函數,最後通過積
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