CodeForces - 1248D1 （思惟+暴力）

題意

有一個括號序列，你能夠選擇兩個位置i，j（i能夠等於j），進行交換。使得最後的循環位置（i的數目）最大。

循環位置：i（0<=i<len），將前i個字符移到最後，獲得的新序列是合法的括號序列。

• )()()( 的循環位置有 一、三、5
• )((()))( 的循環位置有 一、7

思路

這題還有個大數據範圍版本，那題思路太神仙了，我等凡人就學學暴力吧！這題有個結論，假設)爲-1，(爲+1，那麼一個括號序列的循環匹配個數等於前綴和最小值的個數。證實參考某大佬的：

假設對於序列)()(，它的前綴和是-1 0 -1 0

當上述前綴值<0時，這個前綴序列必定是不合法的。而後考慮何時把括號序列的一段前綴移到後面去是合法的。

首先你須要使得移動以後，前面的括號序列合法。也就是說你得把一段「連續的極長非合法前綴」找出來（對於樣例是)）。這個東西剛好在前綴和第一次取得最小值時取得（前綴和取-1）。而後實際上你還能夠在這個前綴後面接上一些「自己合法」的括號序列，像這樣：)()。後面那個合法的序列對答案沒有影響，所以循環移位的數量就是前綴和最小值的數量。

而後咱們就能夠O（n^3）暴力啦！

代碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
const int N=200005;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-8;
const double PI = acos(-1.0);
#define lowbit(x) (x&(-x))
int n;
string s;
int solve()
{
    int sum=0,mi=0,cnt=0;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        if(s[i]=='(')
            cnt++;
        else
            cnt--;
        mi=min(cnt,mi);
    }
    cnt=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(s[i]=='(')
            cnt++;
        else
            cnt--;
        if(cnt==mi)
            sum++;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>s;
    int cnt=0;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        if(s[i]=='(')
            cnt++;
        else
            cnt--;
    }
    if(cnt)
    {
        cout<<"0\n1 1"<<endl;
        return 0;
    }
    int ans=solve();
    int l=1,r=1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<n;j++)
        {
            swap(s[i],s[j]);
            int tmp=solve();
            if(tmp>ans)
            {
                l=i,r=j;
                ans=tmp;
            }
            swap(s[i],s[j]);
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    cout<<l+1<<" "<<r+1<<endl;
    return 0;
}