fzu Problem - 2232 爐石傳說（二分匹配）

題目連接：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2232

 

Description

GG學長雖然並不打爐石傳說，可是因爲題面須要他便學會了打爐石傳說。可是傳統的爐石傳說對於剛入門的GG學長來講有點複雜，因此他決定本身開發一個簡化版的爐石傳說。

 

在簡化版的爐石傳說中：

每一個隨從只有生命值和攻擊力，而且在你的回合下，你的每隻隨從在本回合下只能選擇一個敵方隨從進行攻擊。當兩個隨從a，b交戰時，a的生命值將減去b的攻擊力，b的生命值將減去a的攻擊力，（兩個傷害沒有前後順序，同時結算）。若是a或b的生命值不大於0，該隨從將死亡。

 

某一次對局中，GG學長和對手場面上均有n個隨從，而且是GG學長的回合。因爲GG學長是個執拗的boy，他必定要在本回合殺死對方全部隨從，而且保證本身的隨從所有存活。他想知道可否作到。

Input

第一行爲T，表示有T組數據。T<=100。

每組數據第一行爲n，表示隨從數量(1 <= n <= 100)

接下來一行2 * n個數字a1, b1, a2, b2, ... , an, bn (1 <= ai, bi <= 100)

表示GG學長的n個隨從，ai表示隨從生命，bi表示隨從攻擊力

接下來一行2 * n個數字c1, d1, c2, d2, ... , cn, dn (1 <= ci, di <= 100)

表示對手的n個隨從，ci表示隨從生命，di表示隨從攻擊力。

Output

每組數據，根據GG是否能完成他的目標，輸出一行」Yes」或」No」。

 

 

Sample Input
2
3
4 4 5 5 6 6
1 1 2 2 3 3
3
4 4 5 5 6 6
1 4 2 4 3 4
Sample Output
Yes
No

 

 

匈牙利算法：由於是一次性戰勝對方的全部人，因此要求學長的每一個隨從都要戰勝對手的隨從，因此能夠當作是匹配問題，找到最合適的匹配使得每一對都能符合條件，就是構造一個圖，b[i][j] = 1表示學長的第i個隨從和對手的第j個隨從戰鬥後，隨從i的生命力>0 隨從j的生命力<=0，而後找到最大匹配是不是n便可;

 

*：第一次寫的時候以爲就是簡單的數學問題嘛，排好序記錄下就行了，結果TLE了，( ▼-▼ )，看題目中範圍都才100，真的沒想過會超時

TLE代碼：

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 #include<queue>
 6 #include<stdlib.h>
 7 #include<map>
 8 #include<cmath>
 9 
10 using namespace std;
11 
12 #define N 350
13 #define INF 0x3f3f3f3f
14 
15 
16 
17 struct node
18 {
19     int s,f,x;
20 };
21 
22 node d[N],g[N];
23 
24 bool cmp1(node a,node b)
25 {
26     return a.s<b.s;
27 }
28 
29 bool cmp2(node a,node b)
30 {
31     return a.f<b.f;
32 }
33 
34 int main()
35 {
36     int T,n,i;
37 
38     scanf("%d", &T);
39 
40     while(T--)
41     {
42         scanf("%d", &n);
43 
44         for(i=0; i<n; i++)
45             scanf("%d %d", &g[i].s, &g[i].f);
46         for(i=0; i<n; i++)
47             scanf("%d %d", &d[i].s, &d[i].f);
48 
49         sort(g,g+n,cmp1);
50         sort(d,d+n,cmp2);
51 
52         int ans=0;
53         for(i=0;i<n;i++)
54         {
55             while(1)
56             {
57                 g[i].x=g[i].s-d[i].f;
58                 d[i].x=d[i].s-g[i].f;
59                 if(d[i].x<=0&&g[i].x>0)
60                 {
61                      ans++;
62                      break;
63                 }
64                 if(d[i].x<=0||g[i].x<=0)
65                     break;
66             }
67         }
68 
69         if(ans==n)
70             printf("Yes\n");
71         else
72             printf("No\n");
73     }
74     return 0;
75 }

 

 

既然超時就只好往二分想了，而後就成了匹配題，( ▼-▼ )，二分匹配~~~

AC代碼:

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 #include<queue>
 6 #include<stdlib.h>
 7 #include<map>
 8 #include<cmath>
 9 
10 using namespace std;
11 
12 #define N 350
13 #define INF 0x3f3f3f3f
14 
15 
16 int v[N],vis[N],n, b[N][N];
17 
18 struct node
19 {
20     int s,f;
21 };
22 
23 node d[N],g[N];
24 
25 int Find(int s)
26 {
27     int i;
28 
29     for(i=1;i<=n;i++)
30     {
31         if(!v[i]&&b[s][i])
32         {
33             v[i]=1;
34             if(!vis[i]||Find(vis[i]))
35             {
36                 vis[i]=s;
37                 return 1;
38             }
39         }
40     }
41     return 0;
42 }
43 
44 int main()
45 {
46     int T,i,j,x,y;
47 
48     scanf("%d", &T);
49 
50     while(T--)
51     {
52         memset(b,0,sizeof(b));
53 
54         scanf("%d", &n);
55 
56         for(i=1; i<=n; i++)
57             scanf("%d %d", &g[i].s, &g[i].f);///GG學長
58         for(i=1; i<=n; i++)
59             scanf("%d %d", &d[i].s, &d[i].f);///對手
60 
61         for(i=1;i<=n;i++)
62             for(j=1;j<=n;j++)
63         {
64             x=g[i].s-d[j].f;
65             y=d[j].s-g[i].f;
66             if(x>0&&y<=0)
67                 b[i][j]=1;
68         }
69 
70         memset(vis,0,sizeof(vis));
71         int ans=0;
72 
73         for(i=1;i<=n;i++)/**/
74         {
75             memset(v,0,sizeof(v));
76             if(Find(i))
77                 ans++;
78         }
79 
80         if(ans==n)
81             printf("Yes\n");
82         else
83             printf("No\n");
84     }
85     return 0;
86 }